1、蒙古族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷时间：120分钟 总分：150分一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：对任意xR，总有|x|0，q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap(q) B (p)q C (p)(q) Dpq2.关于命题p：“xR，x210”的叙述正确的是()A p：x0R，10 B p：xR，x210Cp是真命题，p是假命题 Dp是假命题，p是真命题3.已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A
2、 2 B 6 C 4 D 124.双曲线1的两个焦点为F1，F2，若双曲线上一点P到F1的距离为12，则P到F2的距离为()A 17 B 22 C 2或22 D 7或175.过抛物线y22px(p0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1x23p，则|PQ|等于()A 4p B 5p C 6p D 8p6.如图，函数的图象在P点处的切线方程是yx8，若点P的横坐标是5，则f(5)f(5)等于()A B 1 C 2 D 07.曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x28.下列函数中，既是奇函数，又在(1，)上递增的是(
3、)Ayx36x Byx22x Cysinx Dyx33x9.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数4，4.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A0.4x2.3 B2x2.4 C0.3x3.3 D2x12.510.设复数z1bi(bR)且|z|2，则复数的虚部为()A B i C 1 D 11.某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误12.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2
4、8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为()A 0.1% B 1% C 99% D 99.9%二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)x35x23x6的单调递减区间为_.14.函数yf(x)x33x的极大值为m，极小值为n，则mn为 .15.若复数(m21)(m1)i为实数(i为虚数单位)，则实数m的值为 .16.不等式|2x1|3的解集为_.三 解答题：共70分。17.设z1a2i(aR)，z234i.(1)若z1z2为纯虚数，求a的值；(2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求a的取值范围18.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有
5、如下对应数据：(1)求线性回归方程；(2)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？参考公式： ，.19.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例(2)能否有99.5%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？参考公式及数据：K2.附临界值参考表：20.已知函数f(x)x3bx24x (bR)在x2处取得极值(1)求b的值；(2)求f(x)在区间0,4上的最大值和最小值21.已知椭圆C的两个焦点是F1(2,0)，F2(2,0)，且椭圆C经过点A(0，)(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过左焦点F1且倾斜角为45的直线l与椭圆C交于P，Q两点，求线段PQ的长22.设函数f(x)|x1|xa|.(1)若a1，解不等式f(x)3；(2)如果xR，f(x)2，求a的取值范围.答案 一 选择题ACCCA/CADDD/CC二 填空题13. 14. 015. -116.三 解答题17. （1）（2）18. （1）（2）82.5百万元19. （1）14%（2） 有99.5%的把握20. （1）b=4(2) 最大值16，最小值021. （1）（2）22. （1）（2）