1、一、选择题12016银川高一检测函数f(x)2在区间1,3上的最大值是()A2 B3C1 D1答案D解析函数f(x)2在1,3上单调递增，f(x)的最大值为f(3)2211.故选D.22015成都七中高一月考函数f(x)的最大值为()A. B.C. D.答案B解析f(x)，2，0，即f(x)max，选B.3某商店按每件80元购进某种品牌的衣服1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全部售完，定价每提高1元时，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则每件售价应定为()A110元 B130元C150元 D190元答案D解析设每件提高x元，则总利润为y(100x80)(10005x)(20x
2、)(10005x)5x2900x20000.当x90时，y取最大值，故每件售价定为190元4已知00时，yax1在1,2上单调递增x1时，ymina1，x2时ymax2a12a1(a1)2即a2.当a0时，yax1在1,2上单调递减x1时，ymaxa1；x2时，ymin2a1，a1(2a1)2，a2，a2或a2，故选C.二、填空题62016郑州高一检测如图为函数yf(x)，x4,7的图象，则它的最大值、最小值分别是_，_.答案32解析观察图象可知：图象的最高点为(3,3)，最低点为(2，2)，yf(x)的最大值为3，最小值为2.72016襄阳四校高一月考函数y的最大值是_答案4解析由f(x)的
3、解析式可知f(x)在定义域内，先增再增后减，所以f(x)的最大值为f(1)4.82016成都高一测试函数y2x1的最小值是_答案3解析(换元法)令t0，则xt22，所以y2(t22)1t2t2t3.在0，)上单调递增，所以当t0时，有最小值3.三、解答题92016日照高一检测求函数f(x)x在2，)上的最小值解设2x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2)0.所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，所以f(x)x在2，)上单调递增所以f(x)minf(2)2.10设函数f(x)x22x2(其中xt，t1，tR)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式解f(x)x22x2(x1)21，其对称轴为直线x1.当t11，即t0时，由下图(1)知，t，t1为函数的减区间，所以g(t)f(t1)t21；当t1t1，即01时，由下图(3)知，t，t1为函数的增区间，所以g(t)f(t)t22t2.综上，g(t)
