1、南京九中高二数学第10周周练试卷（2014.11.4）班级 班级序号 姓名 YCY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1. 命题“”的否定是 。2 “”是“直线和直线平行”的 条件3.若直线与圆相切，则为 。4.若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为 。5.抛物线的准线方程为，则焦点坐标是 。6.双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为 。7.双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为_。8.已知命题，若的充分不必要条件，则的取值范围是 。9在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域
2、的面积 等于2，则实数a的值为 10.已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为如果和有且仅有一个正确，则的取值范围为 11直线ax+by+c0与圆O: x2y21交于A,B两点，且=,则=_ _。12.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是 13对于直线l:y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x,k=1是直线l与抛物线C有唯一交点的 条件（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）。14已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 。13.二、 解答题：解答时应写出文字说明、证明过
3、程或演算步骤15已知椭圆或双曲线的两个焦点为,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。16. 已知一个圆经过直线l：与圆C：的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，设AOB的外接圆圆心为E.（）若E与直线CD相切，求实数a的值；（）设点在圆E上，使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由.18椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为. （1）求椭圆以及圆的方程; （2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系. 19.
4、已知圆（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2） 如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。 南京九中高二数学第10周周练试卷（2014.11.4）答案一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1 2充分不必要 3 2 4 5 674 8 9 3 1011 1213充分不必要 14 二解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.解：，若是椭圆，方程为- - -3分解得，-7
5、分若是双曲线，方程为，解得-12分综上，方程为或-14分16.解法一：由解得或，过该两点的圆的面积最小，可求得其方程为解法二：所求圆的圆心为的交点，可求得，可求得其方程为解法三：圆系方程可求得其方程为17. 解：（）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得（）， 当PCD面积为12时，点P到直线CD的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，只需圆E半径，解得， 此时，E的标准方程为.18.解:（1） 设椭圆的半焦距为,则 ，即 ，1分 又 ， 2分xyOlF联立，解得,，所以 ， 4分所以椭圆的方程为 ； 6分 而椭圆上点与椭圆中心的距离为，等号在时成立，7分而，则的最小值为，从而， 则圆的方程为 8分（2）因为点在椭圆上运动,所以， 即 ， 9分圆心到直线的距离， 11分 当，则直线与圆相切 13分 当时，则直线与圆相交 15分 19解：（1）圆心到直线的距离圆的半径，6分（2），则，10分：，得：，得14分16分