1、第11招 应用最大公因数解决问题RJ 五年级下册经典例题 有3根绳子，长度分别是15 m、24 m和18 m，王师傅要把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段？每小段的长度应该是15，24，18的公因数求最大公因数15，24，18的最大公因数是3，所以每小段最长是3 m。规范解答：15 m可以剪成1535(段)；24 m可以剪成2438(段)；18 m可以剪成1836(段)；一共可以剪成58619(段)。答：每小段最长是3 m，一共可以剪成19段。1234提示：点击进入题组训练两个数的最大公因数的应用三个数的最大公因数的应用先转化成整除，再求最大公因数56先
2、转化成整数，再求最大公因数71五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以有多少人？这时可以分成多少组？类型 1 两个数的最大公因数的应用每组人数应该是42、48的公因数求最大公因数42和48的最大公因数是6。42648615(组)答：每组最多可以有6人，这时可以分成15组。2有一块长40 cm、宽24 cm的长方形布料，如果要裁剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，裁剪出的正方形的边长最大是多少厘米？求40、24的最大公因数40和24的最大公因数是8。答：裁剪出的正方形的边长最大是8 cm。3把一个长25 dm、宽20 dm、高15 dm的
3、长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，不能有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？类型 2 三个数的最大公因数的应用求25、20、15的最大公因数25，20和15的最大公因数是5，所以正方体的棱长最大是5 dm。555125(dm3)(255)(205)(155)60(个)答：每个正方体的体积是125 dm3，一共可以锯成60个这样的正方体。4康乃馨花店老板用54朵玫瑰，18朵百合和42朵康乃馨扎花束，如果三种花都平均分到各个花束中，每个花束最少有多少朵花？先求出54，18和42的最大公因数，它就是扎的花束的个数再分别求出每个花束中各种花有多少朵54，18和42的最
4、大公因数是6，所以最多可以扎6个花束。54618642619(朵)答：每个花束最少有19朵花。5老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道被评为“作业之星”的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各多少？类型 3 先转化成整除，再求最大公因数笔记本发出去（33-1）本，中性笔发出去（52-4）支求32、48的最大公因数33132(本)52448(支)32和48的最大公因数是16。32162(本)48163(支)答：被评为“作业之星”的同学最多有16人。每人奖励笔记本2本，中性笔3支。6把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后剩下2个梨，而苹果还缺2个，最多有多少个小朋友？分出去（20-2）个梨，应该分（25+2）个苹果求18、27的最大公因数20218(个)25227(个)18和27的最大公因数是9。答：最多有9个小朋友。7一间办公室的地面是一个长5.6 m、宽3.2 m的长方形，在施工中要将地面划成正方形的格子，这种方格的面积最大是多少平方米？类型 4 先转化成整数，再求最大公因数先转化成整数，再求最大公因数5.6 m56 dm3.2 m32 dm 56和32的最大公因数是8，所以方格的边长最大是8 dm，即0.8 m。0.80.80.64(m2)答：这种方格的面积最大是0.64 m2。
