1、一 选择题:（共12小题，每题5分，共60分）若复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1iB1i C1i D1i【答案】A【KS5U解析】复数zi(i1)= 1i,所以复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是1-i。直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心【答案】D【KS5U解析】圆：的直角坐标方程的，又，所以直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心。线性回归方程表示的直线abx，必定过()A(0,0)点 B(，0)点C(0，)点 D(，)点【答案】D【KS5U解析】线
2、性回归方程表示的直线abx，必定过样本点的中心(，)。曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C. D. 【答案】C【KS5U解析】曲线的极坐标方程化为直角坐标为。在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误A B C D【答案】C【KS5U解析】在100个吸烟的人中
3、必有99人患有肺病，这一说法是错误的；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病，说法错误；从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误，说法正确已知复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()A. B. C D【答案】A【KS5U解析】z12，因为z12是实数，所以t=。直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 【答案】B【KS5U解析】直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，所以直线被圆截得的弦长为。已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的
4、方程为()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23【答案】C【KS5U解析】因为回归直线斜率的估计值为1.23，所以设回归直线方程为1.23xb，又因为样本点的中心为点(4,5)，带入得b=0.08，所以回归直线的方程为1.23x0.08。不等式|x2|x3|a，对于xR均成立，那么实数a的取值范围是()A(，5) B0,5)C(，1) D0,1【答案】A【KS5U解析】易知函数y=|x2|x3|的最小值为5，所以要使不等式|x2|x3|a，对于xR均成立，那么实数a的取值范围是(，5)。 极坐标方程表示的曲线为（ ）A 极点 B 极轴 C 一条直线 D
5、 两条相交直线【答案】D【KS5U解析】极坐标方程表示的方程为，所以其表示的曲线为两条相交直线。设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.C.ab2 D.a22b【答案】C【KS5U解析】若a1b-1,则或没意义，因此AB错误；又时，D错误,因此选C。方程表示的曲线是（ ）。A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分【答案】B【KS5U解析】因为，又y=2，所以方程表示的曲线是两条射线。二 填空题：（共4小题，每题5分。共20分）复数=_。【答案】【KS5U解析】。如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.【答案】【KS5U解析】因为f(ab)f(a)f(b)，
6、所以f(a1)f(a)f(1)，又f(1)2，所以，所以。已知曲线C：（为参数），如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围为 。【答案】【KS5U解析】曲线C：（为参数）的直角坐标方程为， 因为曲线C与直线有公共点，所以。已知复数，则的最小值是_。【答案】【KS5U解析】因为，所以，即，所以。三、解答题（共40分）(本小题满分8分)已知复数，那么当a为何值时，z是实数？当a为何值时，z是虚数？当a为何值时，z是纯虚数？(本题10分)通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下22列联表：（临界值见附表） 女生男生总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？ (本题10分)已知直线L经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线L的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。20.（本题12分）已知函数f(x)=|x-a|（1）若不等式f(x)的解集为 x|-1x5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f(x)+ f(x+5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.20.（1）a=2(2)m5