1、天津市宝坻区宝坻四中2020-2021学年高一数学下学期期末综合训练试题五（无答案）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 下面四个说法中，正确说法的个数为（ ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若，则；（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.A. 1B. 2C. 3D. 42. 若单位向量，的夹角为，则=（ ）A. 2B. C. D. 13.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上
2、的点数不超过3”，则概率( )A.B.C.D.4. 棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（ ）A. B. C. D. 5.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A. B. C. D.6.已知向量，且，则的坐标可以为（ ）A. B. C. D. 7. 在长方体中，则异面直线与所成的角为( )A.30B.45C.60D.908.某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，为了解住宿生每天运动时间，通过分层随机抽样的方法抽到100名学生，其中男生、女生每天运动时间的平均值分别为100分钟、80分钟.结合此数据，请你估计该校全体住宿学生每天
3、运动时间的平均值为（ ）A. 98分钟B. 90分钟C. 88分钟D. 85分钟9.如图，在正方体中，O是底面的中心，则直线与平面所成角的正切值为( )ABCD210在中,是直线上一点,且若,则( )A.B. C.D.第二部分（非选择题 共80分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分11. _.12.已知向量，则其夹角_.13.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_.14. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为 .15. 在中，内角，的对边分别是，若，则_.三、解答题共5小题，共
4、60分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16.设复数,其中,当取何值时,（1）?（2）是纯虚数?（3）是零?17.在中，角所对的边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值.18.为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、均值； （3）根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要所少分？19.2019年，我国施行个人所
5、得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受现从这6人中随机抽取2人接受采访项目员工ABCDEF子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人（）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（） 设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，E为侧棱PD上一点（）求证：平面ABE；（II）求证：；（III）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且，求四棱锥P-ABFE的体积