1、 山东省烟台市 高一年级第一学期期中考试数 学 试 题说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1下列五个写法：00，1，2；0，1，21，2，0；0； ，其中错误写法的个数为（ ）A1B2C3D42在下列四组函数中，与表示同一函数是（ ）ABCD3已知等于（ ）ANBMCRD4已知等于（ ）ABCD5函数的定义域是（ ）A（1，+）B（2，+）C（，2）D6函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a= （ ）AB2C4D7给出函数的值
2、域为（ ）x1234f（x）4321x1234g（x）1133A4,2B1,3C1，2，3，4D以上情况都有可能8已知，函数的图象只可能是（ ）9若奇函数在1，3上为增函数，且有最小值7，则它在3，1上（ ）A是减函数，有最小值7B是增函数，有最小值7C是减函数，有最大值7D是增函数，有最大值72,4,610已知幂函数的图象与x轴无公共点，则m的取值范围是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1，2，3C2，1，0，1D3，2，1，1，211烟台某中学的研究性学习小组为考察长岛县某小岛的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后
3、又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离.下列图像中能大致表示S=f（t）的函数关系为（ ）12设集合 A的a的值共有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题：本大题共有4个小题，每小题3分，共16分，将答案填写在第卷相应的题号后面的空格内. 13已知幂函数的图象经过点（2，），则= .14已知函数等于 .15已知a，b为常数，若等于 .16已知实数a，b满足等式写出a，b满足条件的一个关系式（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） .2,4,6第卷三、解答题：本大题共15小题，满分56分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤
4、.17（本小题满分12分）已知集合 （1）求 （2）若求a的取值范围.18（本小题满分11分）一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义； （2）假设这辆汽车的里程表汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式.19（本题满分11分）已知函数. （1）求的解析表达式，并判断的奇偶性； （2）讨论的单调性.20（本题满分12分）已知函数 （1）求证； （2）若的值.21（本小题满分12分）已知集合A的元素全为实数，且满足：若 （1）若a=2，求出A中其它所有元素； （2）0是不是
5、集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的所有元素？ （3）根据（1）、（2），你能得出什么结论.参考答案一、选择题：每小题4分，满分48分.2,4,6 CBACD BABDB CD二、填空题：每小题4分，满分16分.139 143 152 160ba ab310分18（解）（1）阴影部分的面积为501+801+901=220.3分阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km.4分（2）根据图示，有11分19解：（1）令2分定义域R.是奇函数.4分（2）设6分当a1时，又8分当0a1或a1，在R上是增函数.11分20（1）证明：3分6分（2）解：由（1）的结论知8分又10分12分21（1）由，则得4分（2）0为是A的元素，若，而当不存在，故0不是A的元素，取 a=3，可得8分（3）猜想：A中没有元素1，0，1；A中有4个，且每两个互为负倒数.由上题知：0，1A.若1A，则无解，故设又由集合元素的互异性相知，A中最多只有4个元素且，则无实数解.同理，中有4个元素.12分