1、1.2 充分条件与必要条件人教A版数学选修2-1第一课时鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假 从生活中来 课题引入623.paqapqqp：整数 是 的倍数，：整数 是 和 的倍数是 的什么条件？又是 的什么条件？（一）：充分条件，必要条件的定义:如果“”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.pq新知呈现若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件；pqqp若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件；pqpq若 ，且 ，则p是q的充要条件 pqpq若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.pqqp（二）：充
2、分、必要条件的分类（三）：判断充分条件、必要条件的方法若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件；pqqp若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件；pqpq若 ，且 ，则p是q的充要条件 pqpq若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.pqqp1、直接用定义判断例1:下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a1，b-1，q：ab0；（2）p：四边形的四条边相等，q：四边形是菱形；新知应用自主练习：（3）p：|x|4，q：2x2；（4）p：ab，q：lnalnb.思考 能否命题的四种形式来理解充分条 件、必要条件和充要条件？原命题为真逆命题为假；p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，原命
3、题为假逆命题为真；2、利用命题的四种形式进行判定p是q的既不充分也不必要条件，p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假.例2:请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.自主练习：(3)“x=3”是“2x+38”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.应用提高思考能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？|Ax xBx x设：满足条件p满足条件qABBA4）若且，既A=B，则称p是q的充要条件BA1)AB2)A
4、B3 )A =B4 )ABBA1）若且，则称p是q的充分不必要条件ABBA2）若且，则称p是q的必要不充分条件3、利用集合的关系判定3）若 且 ，则称p是q的既不充分也不必要条件A B B A例3:已知p：|x+1|2，q：x25x6,则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件自主练习：aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a21.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.2.搞清 A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区 别与联系；A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区 别与联系。、注意几种方法的灵活使用：定义法、四种命题法、集合法 方法规律总结 课本12页习题2.3.4 资料金版教程选修2-1本节相关内容作业布置探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1）水滴石穿。（2）骄兵必败。（3）有志者事竟成。（4）玉不琢，不成器。（5）A single spark can start a prairie fire.到生活中去
