1、2024年5月29日星期三新疆王新敞特级教师源头学子 小屋http:/w ww.xj xc/w w http:/w ww.xj xc/源头学子 小屋特级教师王新敞新疆例1 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高(指斜抛运动中,物体飞行轨迹最高点的高度)为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t5t2问题1:(1)这道题涉及哪两个变量?h是t的函数吗?(2)炮弹飞行1秒,4秒,20秒时,距地面多高?(3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和B表示出来.(4)对于集合A中的任意一个t,(按照对应关系h=130t5t2),在集合B
2、中是否都有唯一确定的高度h和它对应.例2 改革开放近二十年来，人民生活的水平发生了翻天覆地的变化,生活质量逐年攀高,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高,下面这个图是”八五”计划以来,反映恩格尔系数随时间变化的情况.问题2:(1)1992年、1998年、2001年恩格尔系数分别是多少?(2)分别写出时间t与恩格尔系数的取值范围,并分别用集合A和集合B来表示.(3)对集合A中的任何一个时间t,按照表格所示,在集合B中是否都有唯一的一个值与它对应.探求新知问题四:以上两个实例有什么共同特点?三个实例中变量之间的关系都可以描述为:对于数集A中的每一个x,按
3、照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记做f:AB一般的，设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为：y=f(x),xA.一般的，设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为：y=f(x),xA.其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域.与自变量相对应的y的值叫做函数值.函数值的集合叫做函数的值域函数符号y=f(x)是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的.注意：“y=
4、f（x）”为“y是x的函数”它仅仅是函数符号，不表示“y等于y与x的乘积”问题五：（1）根据函数的定义构成一个函数包括哪几个要素？(2)定义域与A有什么关系?值域与B有什么关系?一般的，设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为：y=f(x),xA.其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域.与自变量相对应的y的值叫做函数值.函数值的集合叫做函数的值域213141指出那些能代表函数图1图2图3问题七:初中我们学过哪些具体的函数?它们的定义域,值域,对应法则分别是什么?函数一次函数二次函数反
5、比例函数对应关系定义域值域2(0)yaxbxca2(0)yaxbxca244acby ya244acby ya(0)kykxy=ax+b(a0)RRa0a0RRx|x0y|y0对应关系就是x与y的关系定义名称符号数轴表示x axb闭区间,a babababab,a b,a b,a b开区间半开半闭区间半开半闭区间x axbx axbx axbx xb,bx xa,a 问题六：（）在引例中，分别说出f（）、f（）表示的意义，（）你能正确的理解yf（a）表达的意义吗？f（a）表示当自变量xa时函数f（x）的值例1 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高(指斜抛运动中,物体飞行轨迹最
6、高点的高度)为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t5t2113212233301.f xxxffaf af a例 已知函数（）（）求函数的定义域（）求（），（）的值；（）当时，求（），（）的值2332221234yxyxyxxyxyx例 下例函数中哪个与函数相等？（）（）（）（）函数的三要素中定义域，对应关系决定值域。所以两个函数是否相等主要看他们的定义域，对应关系是否相同 点(3,14)在f(x)的图像上吗？当x=4时，求f(x)的值；当f(x)=2时，求x的值。3x+2例 已知函数f(x)=x-6再见！奎屯王新敞新疆2007新疆奎屯特级教师http:/王新敞源头学子小屋新疆王新敞特级教师源头学子 小屋http:/w ww.xj xc/w w http:/w ww.xj xc/源头学子 小屋特级教师王新敞新疆谢谢大家！点滴积累 丰富人生