1、7.6 探究功与物体速度变化的关系【学习目标】1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。2、学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。【学习重点】学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据。【知识要点】确立基本的实验方案，设计初步的实验步骤：A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。C.使木板略微倾斜，调节木板的倾角，测量纸带点距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。D.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于A点，作为小车每次运动的起始
2、点。E.使用一根橡皮筋时，将小车的前（或后）端拉到A点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出清晰的纸带。记下点距相等后t=0.1s的位移m，求出小车获得的速度v=10m/s。F.换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。记下各次实验中点距相等后t=0.1s的位移m,求出小车分别获得的速度m/s。G.以功为纵轴（用第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（可以用适当的速度值为单位长度，也可以用第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图
3、像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。处理数据，得出规律1、 采集橡皮条分别为一根、两根、六根时的数据（匀速运动阶段，例如在0.1s内的位移），记在自己设计的表格中。2、 记录数据的方式示例示例一数据关系123456W/WJ123456X/10-2mX1X2X3X4X5X6v/vV1V2V3V4V5V6示例二倍数关系123456W/WJ123456X/10-2mX1X2X3X4X5X6v/vv（X2/X1）v（X3/X1）v（X4/X1）v（X5/X1）v（X6/X1）v3.转化成Excel数据，利用数表软件进行数据处理示例
4、一数据关系x/（cm）04.115.537.078.209.109.98W/WJ0123456v/（m/s）00.410.550.710.820.911.00W/WJ0123456v平方00.170.300.500.670.831.00W/WJ0123456v三次方00.070.130.360.550.751.00W/WJ0123456V1/2次方00.640.740.840.910.951.00W/WJ0123456 示例二倍数关系示例二倍数关系次数123456W/WJ123456X/10-2m4.115.537.078.209.109.98速度的一次方v/vv（X2/X1）v（X3/X1）
5、v（X4/X1）v（X5/X1）v（X6/X1）v倍数1.001.351.721.992.212.42速度的二次方v2/ v2v2（X2/X1）2v2（X3/X1）2 v2 （X4/X1）2 v2（X5/X1）2 v2（X6/X1）2 v2倍数1.001.822.963.964.885.86速度的三次方v3/v3v3（X2/X1）3v3（X3/X1）3v3（X4/X1）3 v3（X5/X1）3 v3（X6/X1）3 v3倍数1.002.465.087.8810.7914.17速度的1/2次方v1/2/ v1/2v1/2（X2/X1）1/2v1/2（X3/X1）1/2v1/2（X4/X1）1/2
6、v1/2（X5/X1）1/2v1/2 （X6/X1）1/2v1/2倍数1.001.161.311.411.491.56分析得：只有速度的平方具有倍数关系。示例二倍数关系次数123456W/WJ123456v2/v2倍数1.001.822.963.964.885.86结论：功与速度的平方成正比。（本实验为便于探究，设初速度为零。）结论推广：初速度不为零时，功与速度平方的变化量成正比。【问题探究】【问题1】探究中，我们是否需要橡皮筋做功的具体数值？结论：不需要。因为实验是以倍增的思想方法设计，若橡皮筋第一次做功为W，则橡皮筋第二次做功为2W，、橡皮筋第n次做功为nW。且实验巧妙地将倍增的物理方法应
7、用于变力做功。 【问题2】为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？结论：各次实验中橡皮筋的伸长量必须相同。若使小车在橡皮筋的变力作用下产生的位移相同，就要有相同的运动起点。具体方法是：以第一次实验时小车前（或后）端的位置为基准，垂直运动方向在木板上作出一条水平线。以后改变橡皮筋的条数时，小车前（或后）端仍以此位置为基准（均从静止）运动。 【问题3】小车运动中会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？结论：可以采用平衡摩擦力的方法。具体操作是：使木板略微倾斜，将小车（车后拴纸带）放到木板上，轻推小车，小车运动，观察纸带的点距。调节木
8、板的倾角，观察纸带的点距，直到点距相等，表明恰平衡摩擦力（若用气垫导轨，调节导轨的倾角，若挡光条遮光的时间通过数字毫秒计显示时间相等，即恰平衡摩擦力）。【问题4】观察打点的纸带，点距是如何变化的？点距是否均匀？问题出在哪里？若恰能平衡摩擦力，试分析小车会做何种运动？应该采用哪些点距来计算小车的速度？结论：先增大，后减小。不均匀（不是匀加速）。没有平衡摩擦力。就要用到补偿法。先加速（但非匀加），后匀速。应采用小车做匀速运动那一段的点距来计算速度。因为匀速的速度就是橡皮条对小车作用的最终速度；由于小车在橡皮条变力作用下做非匀加速运动，最终速度不能用匀变速运动纸带的处理方法得到，但可以用匀速运动纸带
9、的处理方法得到。【典型例题】例1如图是本实验的装置示意图。（1）长木板的倾斜程度如何调试？（2）小车前上方的钩子在制作造型上有何要求？ 【解析】 （1）木板的倾斜程度应调节到轻推小车（拖着纸带），则小车恰能在木板上匀速下滑。（2）小车前上方的钩子是用于套橡皮筋的，制作造型上要求在橡皮筋松弛时，很容易从钩子上脱落下来。例2在用本节教材所示的实验装置进行的探究实验时，打出了如图所示的一条纸带，请你说说：（1）利用这条纸带要测出哪个物理量？（2）要利用纸带上的哪一段，才能正确上述的物理量？【解析】（1）在弹簧的弹力消失后，小车的运动近似是匀速运动，利用这条纸带要测出物体匀速运动的速度；（2）寻找哪些
10、点的间距是均匀的，利用这些点距均匀的点来测量小车的速度，通过测量可以知道，在f-g-h之间点的间隔是均匀的，假设打点计时器的周期为T，则小车的最大速度为vm=fg/2T。【说明】理论上讲，也可以利用纸带上的d-e-f段，先求出打e点时的速度ve，再求加速度a，再求打点f时的速度vf，但是这样做既麻烦，误差又大，所以这种做法不可取。 在做本实验时，打出点的纸带上应该写出打这条纸带时所用的橡皮筋的数目。某同学分别用一条橡皮筋、二条橡皮筋做实验，打出了如图所示的纸带，但是该同学忘了在纸带上记录橡皮筋的数目，你能否帮助该同学判断每条纸带对应的橡皮筋的数目？ 参考答案：因为实验中选取的橡皮筋都是相同的，
11、所以每条橡皮筋的作用力也是相同的，用两条橡皮筋时的作用力是用一条橡皮筋时的作用力的两倍，那么加速度也是两倍。也就是说用两条橡皮筋时的速度变化得快。由图可知，下面的纸带的速度变化快，所以下面的纸带应该是用两条橡皮筋时打的点。【规律总结】（1）本实验用倍增思想设计，探究变力做功与速度的相关量的变化之间的关系。体现了探究过程采用的物理方法倍增方法，用这种方法设计实验是非常精妙的。（2）但本实验中，还需要用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。（3）本课的主线，是分析论证实验预案、确定完善课本方案并在实验操作中改进实验、对实验数据进行分析处理得出结论。【当堂反馈】1、关于探究功与物体速
12、度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( D )A、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C、放小车的长木板应该尽量使其水平 D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2、在小车牵引纸带运动过程中，打点计时器记录了小车的运动情况，如图所示，图中A 、 B 、 C 、 D 、 E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为 T=0.1s 试计算各点瞬时速度：vA=_m/s 0vB= _ m/s 0.6vC=_ m/s 1.2vD= _ m/s 1.8vE=_ m/s 2.43、有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，
13、当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？（2）从甲处到乙处要用去多少时间？解析：（1）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，得v2 d2 = v1d1所以老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2 = d1v1/d2（2）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，作出图象，如图所示由图线下方的面积代表的物理意义可知，从d1到d2的“梯形面积”就等于从甲处到乙处所用的时间，易得【反思】收获疑问【阅读资料】探究性实验是以获取物理新知识为目的的教学方式，所以安排在学习新知识之前，这样就比验证性实验的难度要大，其中难就难在要确立哪些物理量之间的关系上。学生需要在类比、推理的前提下，确立自己研究的问题和方法。首先在老师所设置问题的引导下，逐步展现问题并思考实验的大体方案。然后根据方案设计实验步骤，并分析步骤中的注意事项，尤其是处理数据的方法，图像法使物理量之间的关系直观，好判断。