1、乾安七中2020-2021学年度第七次质量检测高二数学（文）试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）A1 B1 C2 D23已知，那么（ ）A B C D5函数若，则的值是（ ）A2 B1 C1或2 D1或6设函数，则（ ）A是偶函数，且在单调递增B是偶函数，且在单调递减C是奇函数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减7已知定义在R上的函数满足，则（ ）A B1 C D8满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是( )A. B. C. D. 若，则实数的取值范围是（ ）A B C D10函数的
2、图象恒过定点，若点的横坐标为，函数的图象恒过定点，则点的坐标为（ ）A B C D11.若，则等于( ) A. B. C. D.12已知函数是偶函数，当时，恒成立，设则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算：_.14某程序框图如图所示，则输出的结果等于 15已知函数当时，则的取值范围是_16已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求的值;(2)当时,记的值域分别为集合,若,求实数的
3、取值范围.18(本小题满分12分）已知命题，命题，.(1)若p为真命题，求a的取值范围；(2)若为真命题，且为假命题，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有且不恒为.(1)求和的值；(2)试判断的奇偶性,并加以证明；(3)若时为增函数,求满足不等式的的取值集合.20.(本小题满分12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
4、（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过1年2416驾龄1年以上1614能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？参考公式：，.（其中）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63521. (本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程，f(x)=b有解，求实数b的取值范围；（3）若对任意的，不等式恒成立
5、，求实数k的取值范围22. (本小题满分12分）已知函数，其图象在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值乾安七中2020-2021学年度下学期第七次质量检测高二数学答案（文） 一、选择题123456789101112BDAAABBDCBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.9 14.5715. 16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）解：(1)为幂函数,或. 当时, 在上单调递增,满足题意. 当时, 在上单调递减,不满足题意,舍去, .(2)由(1)知,
6、,在上单调递增.,.,解得故实数的取值范围为十八、 (本小题满分12分）解：(1)当时，不恒成立，不符合题意；当时，解得.综上所述：.(2)，则.因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，当真假，有，即；当假真，有，则无解.综上所述，.19.(本小题满分12分）解：(1)令 ,得 .令 ,得 .(2)令 ,由 ,得 .又 ,又 不恒为 ,为偶函数.(3)由 ,知 .又由 (2)题知 ,.又在 上为增函数,.故 的取值集合为 .20.(本小题满分12分）解：（1）由表中数据知，所以， 所以，故所求回归直线方程为 ；（2）由（1）知，令，则人. （3）提出假设：“礼让行人”行为与驾龄无关，由表中数据得， 根据统计知，没有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关.21.(本小题满分12分）解：(1)设，则，所以 (舍去)或，所以，又为奇函数，且定义域为R，所以，即，所以，所以. (3)设，则.因为，所以，所以，所以，即，所以函数在R上单调递减要使对任意的，恒成立，即对任意的，恒成立因为为奇函数，所以恒成立又因为函数在R上单调递减，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立令，时，成立 时，所以，.，无解.综上，.22.(本小题满分12分）解：（），切线与直线垂直，设，则，在上单调递减，又，即，解得或，故所求的最小值是