1、姓名： 考号： 密 封 线 甘二中2019-2020学年度下学期期末考试高二文科数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第卷一、选择题（每题5分，共60分）1、抛物线的焦点坐标是（ ）A B(1,0) C D(0,1)2、椭圆的长轴和短轴的长、离心率分别是（ ）A10，8， B5，4，C10，8， D5，4，3、双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A2 B C1 D34、若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A，B，C，D，5、已知椭圆的两个焦点是，且点在椭
2、圆上，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 6、若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ）A B C D7、已知函数的图像在点处的切线方程是，则=（ ）A B C D8、函数，的最小值为（ ）A0 B C. D9、顶点为原点，焦点为的抛物线方程是（ ）A B C D 10、已知函数，则曲线在处的切线斜率为（）A1B2C1D211、若，则的解集为 ( )A. B. C. D. 12、椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C1 D2第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13、已知椭圆C：的两个焦点为、，P为椭圆C上
3、一点，则的周长为_14、已知(a为常数)在2，2上有最大值3，那么在2，2上f(x)的最小值是 _15、已知定点, 为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,当取最小值时,点的坐标为_.16、双曲线上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是_三、 解答题（写出必要的文字说明和解题步骤）17、（10分）等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标18、（12分）设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值（）求a，b的值；（）若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围19、（12分）设函数在点处与直线相切（1）求函数的解析
4、式；（2）求函数的单调区间与极值.20、（12分）在极坐标系中，曲线方程为，曲线方程为.以极点为原点，极轴方向为轴正向建立直角坐标系.（1）求曲线，的直角坐标方程（2）设分别是，上的动点，求的最小值21、（12分）在直角坐标系中，直线过点且斜率为1，以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线的交点为、，求的值.22、（12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点（）求椭圆C的标准方程；（）过右焦点F倾斜角为60的直线与椭圆C交于M、N两点，求OMN的面积参考答案一、单项选择1
5、、【答案】D2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】D10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】A二、填空题13、【答案】1614、【答案】-3715、【答案】16、【答案】2或18三、解答题17、【答案】18、【答案】（）（）求最大值，则，最大值是9，得， 故：或.19、【答案】（1）；（2）单调增区间为和，单调减区间为；.20、【答案】解：（1）曲线C1的极坐标方程化为，即：则曲线C1的直角坐标方程为x2y2yx，即x2y2xy0曲线C2的极坐标方程化为sincos4，则曲线C2的的直角坐标方程为yx4，即xy80（
6、2）将曲线C1的直角坐标方程化为(x)2(y)21，它表示以(，)为圆心，以1为半径的圆该圆圆心到曲线C2即直线xy80的距离所以|AB|的最小值为221、【答案】（）为参数），（）试题分析：（）由直线l过的点和斜率写出参数方程,根据极坐标方程和普通方程的互化公式,求出曲线的直角坐标方程；（）将直线的参数方程与曲线的普通方程联立,根据根与系数的关系以及t的几何意义,求出的值.试题解析:（）直线的普通方程为为参数），曲线C的直角坐标方程为（）将直线的参数方程代入曲线方程得，22、【答案】（）（）试题分析：（）由点F（1，0）是椭圆的焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为，列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的标准方程；（）直线MN的方程为，联立方程，利用韦达定理表示面积即可.【详解】（）由题意得，所以，所以椭圆的标准方程是；（）由题意得，直线MN的方程为，联立得到，,，.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查椭圆内三角形面积的求法，考查计算能力与转化能力，属于中档题.
