1、20132014学年下学期期中考试高一年级数学学科 试 卷本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题卡上。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号准确填写，条形码贴在制定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。第卷（选择题 60分）一、选择题1、，, （ ） A. B. C. D. 2一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽
2、取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.某班级共有学生人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本已知号，号，号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）A B. C. D.4、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，则的值为 （ ）A B C D 5.在面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积大于的概率是（ ）A. B. C. D.6. 函数，的图象可能是下列图象中的 （ ）7、如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）A.B. C.D.8、如果一组数的平均数是,方
3、差是,则另一组数的平均数和方差分别是 ( )A. B. C. D. 9、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）ABCD10.设函数，则下列关于函数的说法中正确的是 （ ）A. 是偶函数 B. 最小正周期为C. 图象关于点对称 D. 在区间上是增函数11. 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（ ）A B C D12、已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是 （ ）A.B.C.是奇函数D.的单调递增区间是20132014学年下学期期中考试高一年级数学学科 试 卷本试卷分第
4、卷和第卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题卡上。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号准确填写，条形码贴在制定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。第卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知，则 14、已知，且 ，则= 15、了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的情况现采用简单随机抽样的方法，从高三的1500名同学中抽取50名同学，调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的
5、次数，结果用茎叶图表示 （如图）据此可以估计本学期该校1500名高三同学中，到学校运动场参加体育锻炼次数在 23，43）内人数为 。16、已知函数在区间上的最小值是-2，则实数的取值范围为 三、简答题（满分70分）17(满分10分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；18、(本小题满分12分)已知：函数（1）求函数的对称中心的坐标，对
6、称轴方程；（2）当时，求函数的单调递增区间。19 (本小题满分12分) 某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到
7、的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：，）（参考数据：，）20、（满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.()若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式. ()花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天
8、的日利润(单位:元)的平均数;(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.21、（满分12分）函数向左平移个单位后是奇函数。（1）求 (2)函数在上的最大值和最小值。22、（满分12分）函数（其中）的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式。（2）为了得到的图象，则只要将的图象怎样进行变换。20132014学年上学期期中考试高一年级数学学科 试 卷答案1、A 2、B 3、C 4、D 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、 D 11、D 12、D 13、 14、 15、420 16、17、分析对于(1)可利用各组
9、的频率和等于1，从而可求第四小组的频率；而(2)则是利用组中值求平均分；(3)利用古典概型的概率公式可求其概率解析(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3. （3分）其频率分布直方图如图所示(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%. （6分）利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考
10、试的平均分是71分 （10分）18、对称中心，对称轴方程为6分单调递增区间为 12分19解：（1）的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30）（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10个2分 设“均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件有（25，30），（25，26）（30，26），所以，故事件A的概率为6分（2）由数据得，又， ， 所以关于的线性回归方程为10分（3）当时，|22-23|，当时， |17-16| 所以得到的线性回归方程是可靠的12分20、【解析】()当日需求量时,利润=85; 当日需求量时,利润, 关于的解析式为; 5分()(i)这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的平均利润为 =76.4; 8分(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为 12分21、函数向左平移个单位后得到函数为，因为此时函数为奇函数，所以，所以。因为，所以当时，。 6分所以。当，所以，即当时，函数有最小值为，有最大值 12分22、 6分向左平移个单位长度 12分