1、一、情境引入 晚饭过后，妈妈和爸爸在厨房洗碗，小明和他的妹妹在客厅扫地。突然，厨房里传来了打破盘子的响声，然后一片沉寂。小明望着他的妹妹说:“一定是妈妈打破的。”妹妹说：“你怎么知道的？”请问小明是怎么知道的？小明说：“因为妈妈没有大声责备！”1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 第一章 常用逻辑用语初中已学过命题的知识，那么请大家 判断一下，下列句子是不是命题？（1）任意数都可以被1整除.（2）今天天气真好!（3）两个正三角形相似.思考 探究1 命题的概念 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)平面内垂直于同
2、一条直线的两条不同直线平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)2是质数;(6)若m0,则x2+x-m=0有实根.以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.二、新知探究 命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式 子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假 的语句叫做假命题.【例1】判断下列语句是否为命题？如果是命题，请判断真假？（1）若a=0，则ab=0.（2）请你回答.（3）正方形的四条边相等.（4）你准备好了吗？（5）三角形内角和为90度.（6）空集是任何集合的子集.（7）对顶角相等.二、新知探究 概念辨析 真命题不是命题
3、真命题不是命题假命题真命题真命题【深入辨析】下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?（2）请坐！（3）画线段AB=CD;（4）x5.疑问句祈使句开语句无法确定真假的语句叫开语句.祈使句一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如 X6 它不是命题。【提升总结】判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下 两个条件：是陈述句 可以判断真假 注意：刚刚我们见到如下结构的命题 若m0,则x2+x-m=0有实根.探究2 命题的形式 二、新知探究 若x2=1,则x=1;具有“若p,则q”的形式.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.“若p,则q”的形式 也可写成“如果
4、p,那么q”的形式 也可写成“只要p,就有q”的形式 例2 指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.探究3 改写命题的形式 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:平行于同一条直线的两条直线平行.若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.二、新知探究 例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；若两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行.（2）两个全等三角形的面积相等；若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等.（3）3能
5、被2整除 若一个数是3，则这个数能被2整除.真假真举一反三 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）负数的立方是负数 若一个数是负数，则这个数的立方是负数.（2）相似三角形全等 若两个三角形相似，则这两个三角形全等.（3）能被2整除的整数是偶数 若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.真 假真 1.下列语句为真命题的是（）A.ab B.四条边都相等的四边形为矩形 C.1+2=3 D.今天星期天 C 三、巩固练习 2.判断下列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个 四边形是菱形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个
6、内角等于45的三角形是等腰直角三 角形.真真真真3.命题“对顶角相等”中的条件p,结论q分别 是（）A.条件p：两个角是相等的角 结论q：它们是对顶角 B.条件p：两个角 结论q：对顶角相等 C.条件p：若有两个角 结论q：它们相等 D.条件p：两个角是对顶角 结论q：它们相等 D 4.判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由.解：不是.因为成为命题要满足两个条件：a.是陈述句 b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题.5.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断 它们的真假:(1)等腰三角形的两腰上的中线相等;若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线 相等.这是真命题.(2)偶函数的图象关于y轴对称;若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题.(3)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形 若一个平行四边形的两条对角线不相等，则这个平行四边形不是矩形平.这是真命题.(4)把命题改写成“若p,则q”的形式.本课小结 这节课你学到了什么？(1)命题的概念;(3)命题的形式；(2)判断命题的真假;谢 谢！