1、第2节 牛顿第二定律【知识点导学】知识点一 1内容：物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。2公式：F合 = ma3理解：（1）牛顿第二定律反映的是加速度与力和质量的定量关系。合力和质量决定了加速度，加速度不能决定力和质量；大小决定关系：加速度与合力成正比，与质量成反比；方向决定关系：加速度的方向总跟合力的方向相同；单位决定关系：应用F = ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。（2）牛顿第二定律是力的作用规律。它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理
2、物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式Fx合 = max，Fy合 = may，列方程求解。知识点二 国际单位制国际单位制：由基本单位和导出单位组成。在力学中，国际单位制的基本单位是m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位），力学中其他物理量的单位，都可利用物理公式从这三个基本单位推导出来，叫做导出单位。【典例解悟】例1 对静止在光滑的水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间（ ）A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体未来得及运动，速度和加速度都为零解析：根据牛顿第二定律，物体的加速
3、度与所受合力是瞬时对应的，所以物体立即产生了加速度；由于惯性，物体不能立即获得速度。答案：B例2 F如图所示，物体在水平拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动。现让F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是（ ）A加速度和速度都在逐渐增大B加速度和速度都在逐渐减小C加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D加速度逐渐增大，速度逐渐减小解析：物体匀速直线运动，滑动摩擦力f = F = N = mg。当F逐渐减小时，f不变，所以产生与速度方向相反的加速度，加速度大小a = 随F逐渐减小，a逐渐增大。因为a与方向相反，所以减小。答案：D37例3 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，有质量为1kg的
4、小球，当它和车厢相对静止时，悬挂球的线偏离竖直方向37角。取g = 10m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8。试求：（1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况； （2）悬线对球的拉力大小 解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，以球为研究对象球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，其加速度沿水平方向，合力沿水平方向FmgF合37答案：作出平行四边形如图所示球所受的合力为 F合 = mgtan37。 由牛顿第二定律得，球的加速度大小 a = = gtan37 = 7.5m/s2 加速度方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运
5、动，也可能水平向左做匀减速直线运动 （2）由图可得，线对球的拉力大小为F = = 12.5N。反思 解本题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合力的方向，然后画出力合成的平行四边形，解其中的三角形就可求得结果。本题也可以用正交分解法求解。例4 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。则在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ） A小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先
6、减小后增大解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，刚开始，重力大于弹力，合力与速度同向，小球速度增大，加速度减小，当小球所受弹力和重力大小相等时加速度为零，速度最大。由于惯性，小球继续向下运动，弹力大于重力，合力方向向上，与速度反向，速度减小，加速度却增大。所以加速度先减小后增大。答案：CD。反思 （1）涉及弹簧问题，要注意弹力的变化情况及由此引起的合力变化和加速度的变化情况。要特别注意：物体合力为零即加速度为零时，速度最大。（2）利用牛顿运动定律分析瞬时问题，关键是分析物体瞬时的受力，由此判断物体瞬时的加速度。有的同学会误认为“小球一接触弹簧就开始减速”，实际上，小球接触弹簧后，弹簧的弹力是从零开始逐渐增大的，要经过一段时间才会比重力大。
