1、湖北省武穴中学20132014学年度高中二年级十月份月考数 学（理科）命题人：方泽君 审题人：张在先 考试时间：120分钟祝同学们考试顺利一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。直线的倾斜角为，则实数满足的关系是（ ）A B C D2.如图是正方体或四面体，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图( )3. 某几何体的正视图和侧视图如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A(1)(3) B(1)(4)C(2)(4) D(1)(2)(3)(4)4已知直线与，若，则 （ ）A2 B C D 5在正
2、方体中，M是棱AB的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） ABCD6设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（ ）(1)若，则； (2) 若，则；(3)若，则； (4) 若,则A 1 B 2 C 3 D 4 7若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线 对称，则实数（ ） A B C D 8某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()来A BC D9. 已知满足，则的取值范围是（ ） A B C D10已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A存在某个位置，使得直线与直线垂直B存在某个位置，使得直线与直
3、线垂直C存在某个位置，使得直线与直线垂直D对任意位置，三对直线“与”，“ 与”，“ 与”均不垂直二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上。11点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，其中O为坐标原点，则等于 _ 12正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为cm2.13. 若，已知直线与互相垂直，则的最小值为_14如图，ABC是水平放置的ABC的斜二测直观图，其中OC=OA=1，OB=，以ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱垂直底面)，则此三棱柱的体积为。15已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在
4、点使得,则的取值范围为_三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）16.（本小题满分12分）已知平面,，且平面平面, 平面平面； 求证: 平面平面17.（本小题满分12分）已知直线经过点，直线经过点，且.（）求直线的方程；（）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.18（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，（）求证：;（）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（）求此几何体的体积V的大小;（）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；20（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，且平面平面ABCP（）求直线与平面所成的角的正切值；（）求二面角的正切值21. （本小题满分14分）已知定点，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.（）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（）当时，记动点的轨迹为曲线.若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.
