1、湖北省武穴中学2011-2012学年高二11月月考（数学理）一、选择题（10550分）1除以8的余数是A7B7C1 D12若为互斥事件，则ABCD3已知随机变量的数学期望为，方差为，随机变量，则A0B1CD4已知随机变量服从正态分布，则AB0.628C0.954D0.9775有一批花生种子，如果每粒发芽的概率是，那么播下4粒恰有2粒发芽的概率是ABCD6从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至多有3位男生，且至多有2位女生的选法共有A80种B100种C120种D240种7如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于A BCD8一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4:1，用分层抽
2、样从总体中抽取一个容量为10的样本，已经B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体的个体数是A280B40C32D89用1，2，3，4，5，6组成的六位数（没有重复数字）中，定义“和谐数”：任何相邻的两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，则出现“和谐数”的概率是A BCD10给出下列四个命题：（1）20083730(8)；（2）在频率分布直方图中，众数是最高矩形底边的中点值；（3）用秦九韶算法计算的值时，的值为220；（4）球的体积与球的半径是具有正相关关系的两个变量。其中不正确命题的个数是A1个 B2个 C3个D4个二、填空题（5525分）11的展开式中的常数项是（用数字作答）。12已知离散型随机变
3、量的分布列如下表，则常数q。012P0.512qq2132011年10月黄冈市三运会在武穴成功举办，在闭幕式上要安排4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，曲艺节目不排开头和最后，共有不同的排法种数有。（用数字作答）14盒中有5个红球，11个蓝球。红球中有2个玻璃球、3个木质球，蓝球中有4个玻璃球、7个木质球。现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是。15对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为，具体如下表所示：i123456784041434344464748在对上述统计数据的分析中，
4、一部分计算见如图（2）所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是。三、解答题（75分）16（12分）已知的展开式中，各项系数之和为256。（）求展开式中系数最大的项；（）求展开式中x的整数次幂项。17（12分）假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三个被录用。如果5人中被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：（）女孩K没有得到职位；（）女孩A或C得到一个职位；（）女孩J和S各自得到一个职位。18（12分）根据以往的统计资料，我校学生购买甲种保险的概率为0.45，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为
5、0.35，设各位学生购买保险相互独立。（）求我校1位学生至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（）我校高二（9）班共有58名学生，X表示该班学生中两种保险都不购买的学生人数，求X的期望和方差。19（12分）我校高二（8）班数学竞赛小组的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求该小组人数及分数在80，90)之间的频数；（）估计该小组平均分数及中位数；（）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率。20（13分）设函数的定义域为D.（）若a是从集合中任取的一个数
6、，b是从集合中任取的一个数，求使（实数集）的概率；（）若a是从区间任取的一个数，b是从区间0,3任取的一个数，求使的概率。21（14分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间（分钟）10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。（）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（）的选择方案，求X的分
7、布列和数学期望。为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：序号（i）分组（分数）组中值（）频数（人数）频率160，70)6560.12270，80)75200.4380，90)85120.24490，10095120.24合计501（）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？（）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值。高考资源网w w 高 考 资源 网
