1、武穴中学高二年级3月份月考数 学 试 题（文科） 2011.3.30一、选择题（10550分）1函数的导数是ABCD2抛物线的焦点坐标为A BC D3设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则4已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填ABCD5从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品，”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的一个是AA与C互斥BB与C互斥C任何两个均互斥D任何两个均不互斥6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A BCD27从数字1，2，3，4，5这5
2、个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是A BCD8某班有50名学生，在一次考试中，数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后的平均成绩和方差分别为A BCD9已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是ABCD10设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数的图象可能为二、填空题（5525分）11在区间上随机取一个数，则的概率为。12函数的单调递减区间是，则。13在样本的频率分布直方图中，共有
3、n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积的，且样本容量为300，则中间一组的频数为。14在，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率。15将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时异面直线AD与BC所成的角为。三、解答题（75分）16（12分）已知函数时都取得极值.（1）求的值；（2）求函数极小值及单调增区间。17（12分）如图，在三棱柱，侧面均为正方形，点D是棱的中点。（1）求证：；（2）求二面角的余弦值。18（12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
4、（1）求全班人数及分数在之间的频数；（2）估计该班的平均分数。19（12分）已知抛物线（1）求抛物线的方程及准线方程；（2）是否存在平行于（O为原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。20（13分）假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率。（1）女孩K没有得到职位；（2）女孩A或C得到一个职位；（3）女孩J和S各自得到一个职位。21（14分）已知平面上的动点及两定点，直线PA，PB的斜率分别是（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线与曲线C交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率都存在并满足，求证：直线过定点，并求出这个定点。 高考资源网w w 高 考 资源 网
