1、1.1.1 不等式的基本性质 (第二课时)不等式的基本性质是职中数学的主要内容之一，在数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。防止学生想当然的得到一些不等式的公式，详讲例一和例二，要求每一步都要有依据。虽然同向正数不等式可以相乘，但在例三的（2）中我们要注意，x与-x相互有影响，容易错解。练习中2个题目也是常见题型，而且在其他的区域也运用的较为广泛，请老师注意!1、不等式的概念:同向不等式；异向不等式;同解不等
2、式2、比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法：作差变形定号下结论；(2)作商比较法：作商变形与1比较大小下结论大多用于比较幂指式的大小类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？不等式的基本性质.1(2,3;,;4,0;,0;0,0;50,1;60,1abbaab bcaca ba c b ca b c da c b da b cac bc a b cac bca bc dac bdnna bn N nabnnabnNnab （）对称性）;（）（传递性）;（）（可加性）（）（）（）0;0;0.abab abab abab单向性双向性上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够
3、给出它们的证明吗？3;（）（可加性）a ba c b c 以性质（3）为例给出证明：（1）证明：先证明：a ba c b c -0aba b()()-0acbca bacbc 用同样的方法可以证明（2）a ba c b c 同学们：你们有办法证明其他的性质吗？1、注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”;2、要会用自然语言描述上述基本性质；3、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。01.abdcab已知，cd0,求证 例：cbdacbabaccdcdcdcc故又证明：0d001d101d101d1例2、已知ab0,cd0,eb，cd，则 acbd；(2)若 ab0，cd0，则acbd；
4、(3)若 ab，cbd；(4)若 ab，则 anbn，n an b(nN 且 n2)解：(1)取 a3，b2，c2，d3，即 32，23.此时 acbd6.因此(1)为假命题(2)因同向不等式不能相除，取 a6，b4，c3，d2，此时acbd2.因此(2)为假命题(3)cd，因此(3)为真命题(4)当 ab0 时，才能成立，取 a2，b3，当 n 为偶数时不成立，因此(4)为假命题2已知14，21，求2的取值范围解：设 2m()n()，mn2，mn1.m12，n32.又 14，2112122，33232，52212.2 的取值范围为52，12P10 1、3、4作 业谢 谢 聆 听 THANK YOU FOR YOUR
