1、（必修2） 动能 动能定理【要点导学】1、本节学习动能和动能定理，正确理解动能变化和功的关系是本课的重点，养成良好的分析问题和解决问题的习惯，根据动能定理，按照一定的解题步骤来处理问题是本节的难点。2、物体由于_而具有的能叫做动能，计算公式为_,式中速度v为物体的对_运动速度，根据公式可知，动能恒大于或等于零。3、物体的动能变化是由_决定的，反映这一规律的定理叫_，其表达式为_。 当_对物体做正功时，物体的动能将增加，说明_是物体运动的动力；当_对物体做负功时，物体的动能将减小，说明_是物体运动的动力；如果_对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力），物体的_就不变化。动能定理指出了物体动能变化
2、的决定因素，因此计算物体的动能变化时，必须从_做功的角度来思考，尤其是在计算变力做功时，一般都选用_处理。4、动能定理是无条件适用的，它是力学中的重要定理，应用动能定理的一般步骤为：确定研究对象，明确它的运动过程；正确的_是应用动能定理的前提，由于涉及合外力做功，必须正确进行_，如果出现少力或力方向错误等，则整个问题的解答已经错误；正确判断各个力的_情况，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做负功？正确的状态分析，由于动能定理中需要物体初末状态的动能值，因此必须正确分析清楚处末状态的运动情况；图5-7-1根据列方程求解；写好答案（必要时对答案进行讨论）。范例精析例1 如图5-7-1所示
3、，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m，AB=4m。求此过程中人对物体所做的功。解析 确定研究对象为水平面上的物体；物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）；物体的速度由零增加到5m/s；根据列方程为答：此过程中人对物体所做的功为48J。拓展 本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。例如：一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入砂坑中2cm深
4、处，求砂子对铅球的平均阻力。提示：直接对全过程应用动能定理：mg(H+h)-fh=0-0图5-7-2例2 一列车的质量是5105kg，在平直的轨道上以额定功率3000KW加速行驶，当速度由10m/s加速到可能达到的最大速率30m/s时，共用了3min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力）解析 确定研究对象为水平面上的汽车；汽车受到重力、地面的支持力、地面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为f（如图5-7-2所示）；地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力f对汽车做负功，其余力均不做功；汽车的速度由10m/s增加到30m/
5、s；根据列方程为Pt-fs=m(v22-v12)/2当列车达到最大速率时以Vm匀速行驶，f =P/ Vm=1105N, 代入数据得S=3400m拓展 涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据运动学公式求出列车运动的位移。或利用平均速度公式来计算位移。例3 质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为，在开始阶段受到与初速同方向的水平
6、推力F1作用前进S1位移，接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移，然后撤除外力，物体再前进S3位移后停止。求物体的初速度V0。解析 本题有三个物理过程，考虑到物体的受力情况，力的做功情况很清晰，可以用全过程的动能定理一次性处理。F1和F2均为动力做功，滑动摩擦力mg为阻力做负功，各力做功的代数和等于物体动能的变化F1S1+F2S2-mg(S1+S2)=0-mV02/2,解得拓展 本题涉及的三个运动过程中，物体受到的合外力都是恒力，当然可以用牛顿运动来处理，但是应分成三个物理过程分段解答，至少应解六步才可得解，显然比较烦琐。而动能定理可以将全过程当作一个过程来处理，充分体现出它的优越性，学习过
7、程中要善于选择合适的过程来处理问题。例如：一钢球质量为m，自高度H处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若所受的空气阻力F的大小不变，求：小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；小球从开始下落到完全静止所通过的总路程。【能力训练】1、下列说法中，正确的是【 】A物体的动能不变，则其速度一定也不变B物体的速度不变，则其动能也不变C物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变D物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零2、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有【 】A物体的动能可能减少 B物体的动能可能不变C物体的动
8、能可能增加 D余下的一个力一定对物体做正功3、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的【 】A动能 B速度 C速率 D位移4、在光滑水平面上质量为2kg的物体以2ms的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是【 】A16J B8J C4J D05、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力【 】A甲的最大 B丙的最大C都一样大 D取决于它们的速度6、某人在高为h的平台上，以初速v0竖直向下抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力下列说法中
9、正确的是【 】A、在抛球过程中人对小球做的功是mv02/2 B、下落过程中重力对物体做的功是mghC、物体落地时的速度是 D、物体落地时的速度是 7、把一根弹簧平放在光滑水平面上，使一端固定把一个质量为1kg的滑块放在弹簧另一端，用力水平推动滑块使弹簧压缩当把滑块由静止释放后，经过0.5s弹簧把滑块以10m/s的速度水平弹出去，在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于【 】 A、20W B、200W C、100W D、25W8、一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在
10、这段时间内水平力对物体做的功为【 】 A、0 B、8J C、16J D、32J 9、速度为v的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板【 】A、2 块 B、3 块 C、4 块 D、1 块10、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2=1：2，速度之比v1：v2=2：1当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则【 】 A、s1：s2=1：2 B、s1：s2=1：1 C、s1：s2=2：1 D、s1：s2=4：111、如图所示,ABCD是一条长轨道,其中AB
11、段是倾角为的斜面，CD段是水平的BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以忽略不计一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在D点，A点和D点的位置如图5-7-3所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下设滑块与轨道之间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于【 】图5-7-3A、 B、C、 D、图5-7-412、如图5-7-4所示，一个质量为m的物体在高为h的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为_13、在距地面12m高处以12m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体，物体落到地面时的速度是19m/s
12、，那么人在抛物的过程中对物体做的功是_ J，物体下落过程中克服阻力做的功是_ J14、均匀直木板长为L=40cm，质量为2.0kg，与桌面间动摩擦因数为0.2若在木板左端用一水平推力F将其推下桌子，水平推力至少做功_J(取g=10m/s2)15、一人在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时的速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于_J（取g=10m/s2）图5-7-516、如图5-7-5所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度刚好为零，如果斜面改为AE（），让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体
13、静止于水平面上的F点（图中未画出）试推证F点在D的左边、右边、还是与D点重合（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，不计物体通过E或C点时的能量损失）【素质提高】图5-7-617、质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tan，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图5-7-6所示若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少? 18、如图5-7-7所示，电动机带动绷紧的传送带始终保持2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹角为300，现把一个质量为10kg的工件无初速地放在传送带的底端，经过一段时图5-7-7间工件被送到传送带的顶端，已知顶端比底端高出2.0m，工件与传送带间的动摩擦因数为，工件从底端到顶端的运动过程中求：（1）传送带对工件做的功；（2）因摩擦而产生的热能；（3）若电动机的效率为90%，则电动机从电网中应获取多少电能？1、BD 2、AC 3、AC 4、C 5、C 6、ABD 7、C 8、A 9、C 10、D 11、B 12、2mgh 13、144，23 14、0.8J 15、6.0103 16、F点与D点重合 17、(1) 停在斜面底端 (2) (v02+2gh)/2gcos 18、220J 60J 311.1J