1、第三章中心对称图形平行四边形单元练习新人教版 4、矩形的四个内角平分线围成的四边形是 （ ）A平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形5、如图GH过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AB、CD于G、H，那么阴影部分的面积与矩形ABCD的面积的比是 （ ）A 1：5 B 1：4 C 1：3 D3：106、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是 A6 B8 C9 D10 （ ） 第5题 第6题 第7题 第8题7、在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则E+F=（ ）A 110 B 30 C 50 D 7
2、08、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60，则它们重叠部分的面积为 A. B.1 C. D.2 （ ）二、填空填 （每空3分，共24分）9、如图，ABC与ACD都等边三角形，如果ABC经过顺时针旋转后能与ACD重合，则旋转中心和旋转角分别是_、_.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.） 第9题 第10题10、平行四边形ABCD中 ，BE平分ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为 。11、将一个等腰直角三角形线着它的斜边上的中点旋转180，所得的三角形与原来的三角形拼成的图形是 。12、菱形的两条对角线长为6
3、和8，则菱形的边长为 ，面积为 。13、矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和是24，则短边长是 。14、菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为 三、作图题（10分）15.将RtABC绕A点顺时针旋转90得到ABC，请将其画出： 四、解答题16、（本题10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.说明四边形BEDF是平行四边形的原因。 17、（本题12分）如图，ABC中，AD平分BAC，DEAC，DFAB，试说明：四边形AEDF是菱形18、（本题12分）如图（1），正方形和正方形共一顶点，且在一条直线上，连结。（1） 问：线段有什么关系
4、？为什么？（2） 若正方形绕点向顺时针方向旋转一个角度后，如图（2），是否还存在上述特殊关系？只需回答是否存在，不用说明理由。第三章 平行四边形 单元练习（模拟） 姓名 一、选择题（每题4分，共32分）1、下列图形中，恰有两条对称轴又是中心对称图形的是 （ ）A、正方形 B、菱形 C、等边三角形 D、平行四边形2、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ）对角相等且互补 对角线互相平分一组对边平行，另一组对边相等 对角线互相垂直3、下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是 （ ）AAB=CD，AB=AD，BC=CD BA=C，B=D，ACBDCAB=CD，AD=BC，ACBD DOA=OB=OC=
5、OD（O是对角线交点）4、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （ ）A、ABCD，AB=CD B、A=C B=DC、AB=AD,BC=CD D、AB=CD AD=BC5下列说法中正确的有 （ ）四条边都相等的四边形是正方形四个内角相等的四边形是正方形有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形对角线与一边夹角为45的四边形是正方形（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6、如果平行四边形的周长为48cm，相邻两边长度之比为5：7，则较长边为 （ ）A、10cm B、14cm C、28cm D、25cm7、若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为 （ ）A、20 B、48
6、 C、40 D、58、如图将矩形ABCD沿AE 折叠，若BAD=30，则AED等于 （ ）A30 B45 C60 D75二、填空填 （每空3分，共24分）9、菱形是中心对称图形，它的对称中心是 它又是轴对称图形，共有 条对称轴10、菱形的面积是48 cm2，而对角线长之比是2：3，则其边长是 11、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE ACDEB12、如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件：_时，PAB的面积始终保持不变.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.） 第11题 第12题 第13题13、ABC和DCE是
7、等边三角形，则在右图中，ACE绕着 _ 点 _ 旋转 _ 度可得到BCD。14、矩形的对角线相交所形成的锐角是且，则矩形的周长 。三、作图题（10分）15、如图，的两个顶点分别在直线上，且于点。（1） 画出与关于直线L2对称的三角形； （2） 画出与关于点O对称的三角形。 四、解答题16、（本题10分）已知：如图在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCD，AO=CO。试说明四边形ABCD是平行四边形。17、（本题12分）如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。（1）若四边形AECF是平行四边形，说明四边形ABCD是平行四边形。（2）若四边形AECF是菱形，
8、那么四边形ABCD也是菱形吗，为什么？18、（本题12分）在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD。将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接CE。（1）说明四边形CDCE；（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并说明理由。如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，DEAC求证：OEAD、如图 ，ABCD，E、F分别为AD，BC边上的一点，若在增加一个条件 就可推出BE=DF、在四边形中，对角线相交于点，请你再添加一个条件，或或，使它成为一个平行四边形。（填写三种你认为适当的条件）、从矩形添加 条件或者从菱形添加 条件就得到
9、正方形。9 112在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2cm，则正方形ABCD的面积为 cm213 DABCEECB 如图，平行四边形ABCD中，BC=2CD，CAAB，AC=3cm, 则平行四边形ABCD的面积为_.（1）11、如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将图案按 方向旋转 即可得到右边图案。14 15 16 2617如图，在菱形ABCD中，B=60，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF你能说明ECF是等边三角形吗?18. 如图,把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠,且不留空隙),请画出你拼出的图形:(1) 一个菱形(2)一个矩形(3)一个梯形(4) 一个平行四边形 (5)任意一个凸四边形 19如图，在正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC，连接CE，P是CE上任意一点，PQBC，PRBD，Q、R是垂足求证：PQPR= BD下列说法中错误的是 （ ）A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B菱形的两条对角线相等C4条边都相等的四边形是菱形 D菱形的每一条对角线平分一组对角8、有A、B、C是不在同一条直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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