1、2024年5月29日星期三新疆王新敞特级教师源头学子 小屋http:/w ww.xj xc/w w http:/w ww.xj xc/源头学子 小屋特级教师王新敞新疆学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.问题引入讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二
2、、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体.全体的高一学生考察几组对象：问题引入 120以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；2x,32x,35yx,22xy；我校高一级全体学生；方程x2+3x的所有实数根；某日用品厂2008年8月生产的所有童车；2008年8月，我省所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？考察几组对象：新知 120以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；2x,32x,35yx,22xy；我校高一级全体学生；方程x2+3x的所有实数根；某日用品厂2008年8
3、月生产的所有童车；2008年8月，我省所有出生婴儿.一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.新知一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.集合元素的特征：确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.无序性：集合中的元素没有顺序.考察几组对象：试试 120以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角
4、形；2x,32x,35yx,22xy；我校高一级全体学生；方程x2+3x的所有实数根；某日用品厂2008年8月生产的所有童车；2008年8月，我省所有出生婴儿.都能组成集合吗，元素分别是什么？1.定 义：2.集合的表示法：3集合中元素的性质：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的 元素都可以交换位置先后顺序的 集合中的任何两个4重要数集：例题讲解（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例
5、1、下面的各组对象能否构成集合？例、用符号“”或“”填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0N+(5)Q (6)R3232练习练 习判断下列说法是否正确：(1)x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2)若4x=3,则 x N(3)若x Q,则 x R(4)若XN,则xN+2写出集合的元素，并用符号表示下列集合：方程x29=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合；（1）列举法：-3,31,3,5,7,9不等式x32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x+1=0的解集合.（2）描述法：x|x5(x,y)|y=x2x|x2+x+1=0=例题讲解例、
6、若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4C例题讲解x=2,3x=2,-1M=-1,2,3A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR例.已知集合只有一个元素,求a的值和这个元素a=0a0,42-44a=0a=1综上，a=0或1.解：课堂练习1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）A 3 M B1 MC 1 MD 1 M且 3 M C2用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B1129A=2,3B=4,5课堂小结1集合的定义;2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3数集及有关符号；4.集合的表示方法；再见！奎屯王新敞新疆2007新疆奎屯特级教师http:/王新敞源头学子小屋新疆王新敞特级教师源头学子 小屋http:/w ww.xj xc/w w http:/w ww.xj xc/源头学子 小屋特级教师王新敞新疆谢谢！点滴积累 丰富人生