1、概率与统计回归教材1直方图的三个结论(1)小长方形的面积组距频率；(2)各小长方形的面积之和等于1；(3)小长方形的高，所有小长方形高的和为.2线性回归方程线性回归方程x一定过样本点的中心(，)3独立性检验利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的这种判断犯错误的可能性越小4二项式定理(1)各二项式系数之和：CCCC2n；CCCC2n1.(2)二项式系数的性质：CC，CCC；二项式系数最值问题：当n为偶数时，中间一项即第1项的二项式系数C最大；当n为奇数时，中间两项即第，项的二项式系数C，C相等且最大(3)求两个二项式乘
2、积的展开式中xk项(或系数)，要用系数配对5八组公式(1)离散型随机变量的分布列的两个性质pi0(i1，2，n)；p1p2pn1.(2)均值公式E(X)x1p1x2p2xnpn.(3)均值的性质E(aXb)aE(X)b；若XB(n，p)，则E(X)np；若X服从两点分布，则E(X)p.(4)方差公式D(X)(x1E(X)2p1(x2E(X)2p2(xnE(X)2pn，标准差.(5)方差的性质D(aXb)a2D(X)；若XB(n，p)，则D(X)np(1p)；若X服从两点分布，则D(X)p(1p)(6)独立事件同时发生的概率计算公式 P(AB)P(A)P(B)(7)独立重复试验的概率计算公式Pn
3、(k)Cpk(1p)nk.(8)条件概率公式P(B|A).【易错提醒】1应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和2正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件3二项式(ab)n与(ba)n的展开式相同，但通项公式不同，对应项也不相同，在遇到类似问题时，要注意区分还要注意二项式系数与项的系数的区别与联系，同时明确二项式系数最大项与展开式系数最大项的不同4要注意概率P(A|B)与P(AB)的区别(1)在P(A|B)中，事件A，B发生有时间上的差异
4、，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同时发生(2)样本空间不同，在P(A|B)中，事件B成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为，因而有P(A|B)P(AB)保温训练1对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1，2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()ABCDC因为x1x2x3x86，y1y2y3y83，所以，所以样本中心点的坐标为，代入回归直线方程得，解得，故选C2某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域，要求每个区域种植一种颜色的花卉，且相邻
5、区域(有公共边的)所选花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有()A96 B114 C168 D240C先在a中种植，有4种不同方法，再在b中种植，有3种不同方法，再在c中种植，若c与b同色，则d有3种不同方法，若c与b不同色，c有2种不同方法，d有2种不同方法，再在e中种植，有2种不同方法，所以共有4313243222168种，故选C3已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为()(附：正态分布N(，2)中，P()0.682 7，P(22)0.954 5)A0.045 6B0.135 9C0.271 8 D0.31
6、7 4B因为P(33)0.682 7，P(66)0.954 5，所以P(36)P(66)P(33)(0.954 50.682 7)0.135 9，故选B4现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为()A232 B252 C472 D484C由题意，不考虑特殊情况，共有C种取法，其中同一种颜色的卡片取3张，有4C种取法，3张卡片中红色卡片取2张有CC种取法，故所求的取法共有C4CCC5601672472(种)，选C5某商场在2020年端午节的促销活动中，对6月7日9时到14时的销售额进行统计，其频率
7、分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元12由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为30万元，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.43012万元6某篮球比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4局，则此队获胜，比赛就此结束由于参加比赛的两队实力相当，每局比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一局比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每局比赛门票收入比上一局增加10万元，则组织者在此次比赛中获得的门票收入不少于390万元的概率为_依题意，每局比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为an，则易知首项a140，公差d10，故Sn40n105n235n.由Sn390，得n27n78，所以n6.所以要使获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6局若比赛共进行6局，则P6C；若比赛共进行了7局，则P7C.所以门票收入不少于390万元的概率PP6P7.