1、 A基础达标1化简cos(xy)sin ysin(xy)cos y等于()Asin(x2y)Bsin(x2y)Csin x Dsin x解析：选D.cos(xy)sin ysin(xy)cos ysiny(xy)sin x.2若cos ，是第三象限的角，则sin()AB. CD.解析：选A.因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sinsin cos cos sin .3在ABC中，若sin(BC)2sin Bcos C，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选D.因为sin(BC)2sin Bcos C，所以sin Bcos Cco
2、s Bsin C2sin Bcos C，即sin Bcos Ccos Bsin C0，所以sin(BC)0，所以BC.所以ABC是等腰三角形4如果，那么等于()A. B.C. D.解析：选A.，所以nsin cos ncos sin msin cos mcos sin ，所以(mn)sin cos (mn)cos sin ，所以，即.5已知cossin ，则sin的值为()AB. CD.解析：选C.因为cos()sin ，所以cos cos sin sinsin ，所以cos sin ，即cos sin .所以sin.所以sinsin.6已知3sin xcos x2sin(x)，(，)则的值是
3、_解析：因为3sin xcos x22sin，又因为3sin xcos x2sin(x)且(，)，所以.答案：7函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为_解析：因为f(x)sin(x)2sin cos xcos sin xsin cos xsin(x)，又1sin(x)1，所以f(x)的最大值为1.答案：18若cos cos ，sin sin ，则cos()_解析：由已知得cos cos ，sin sin .22得(cos cos )2(sin sin )2，即22cos cos 2sin sin ，所以cos cos sin sin ，所以cos().答案：9已知、为锐角，且c
4、os ，cos()，求cos 的值解：因为0，0，所以0.由cos()，得sin ().又因为cos ，所以sin .所以cos cos ()cos()cos sin ()sin .10已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值解：(1)f2sin2sin 2.(2)f2sin2sin ，所以sin .f(32)2sin2sin2cos ，所以cos .因为，所以cos ，sin ，所以cos()cos cos sin sin .B能力提升11若sin，sin，其中，则角的值为()A.B. C.D.解析：选B.因为，所以0，因为，所以，由已知可得
5、cos，cos.则cos()coscoscossinsin.因为，所以.12形如的式子叫作行列式，其运算法则为adbc，若行列式，则x_解析：因为adbc，sin xcoscos xsinsin，所以x2k或x2k，kZ，所以x2k或x(2k1)，kZ.答案：2k或(2k1)，kZ13已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解：(1)fAsinAsinA，所以A3.(2)f()f()3sin3sin36sin cos 3sin ，所以sin .又因为，所以cos ，所以f3sin3sin 3cos .14(选做题)已知向量a，b(4，4cos x)(1)若ab，求sin的值；(2)设f(x)ab，若，f2，求cos 的值解：(1)因为abab0，则ab4sin4cos x2sin x6cos x4sin0，所以sin，所以sinsin.(2)由(1)知f(x)4sin，所以由f2得sin，又，所以，又因为，所以，所以cos，所以cos coscoscossinsin.