1、高二期末考试数学理 20131.16本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损. 之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排. 如需改动，先划掉原来的答
2、案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。考试结束后，将答题卡交回5考试不可以使用计算器第卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上1“x2”是“x5”的A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件2椭圆过则其焦距为A. B. C. D. 3. 已知向量 ,若，则的值为 A. -21 B. 21 C. -12 D. 以上都不对 4设等比数列的公比， 前n项和为，则A.
3、 2B. 4 C. D. 5设满足约束条件,则的最大值是A. B. C. D. 6已知实数构成一个等比数列，则椭圆的离心率为A. B. C. 或 D. 或77 如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则 A. B. C. D. 8设x,y满足x+4y=40,且x,y，则的最大值是A. 40 B. 10 C. 4 D. 2第卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9不等式的解集为_；10在中，若，则_；11点是抛物线上一动点，点到直线的距离是4，则点P到抛物线的焦点的距离是_；12函数（x-1
4、）的最小值是_； 13已知双曲线的一条渐近线方程为， 则双曲线的离心率的值为 . 14在等比数列中，,且 ； 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤15（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， 求：（1）cos B； （2）若b=，且a=c，求ABC的面积 16（本小题满分12分）已知函数（a0且a1）和。设关于的不等式1的解集是。 函数的定义域为R。如果和有且只有一个正确，求的取值范围。17（本小题满分14分）已知椭圆E的焦点在轴上，长轴长为4，离心率。（1）求椭圆E的标准方程。（2）已知点A(0,1)和直线，线段AB是椭圆E的一条弦且被直线垂直平分，求的值。.18.（本小题满分14分）已知二次函数.（1）若的解集是，求实数,的值；（2）若，且函数，上恒成立，求实数的取值范围ABCDP19（本题满分14分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （1）求证：平面（2）求证：平面（3）求二面角的平面角的正弦值20（本小题满分14分）已知数列,满足：=1 ,（1）求 , ,。（2）求数列的通项公式；（3）设，求实数为何值时恒成立。
