1、专题三三角函数、解三角形(2012高考广东卷)在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4B2C. D.(2012高考浙江卷)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()(2012高考安徽卷)要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos2x 的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位(2012高考湖南卷)在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于()A. B.C. D.(2012高考江西卷)若，则tan2()A B.C D.(20
2、12高考江西卷)已知f(x)sin2(x)，若af(lg 5)，bf(lg)，则()Aab0 Bab0Cab1 Dab1(2012高考湖北卷)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b20acos A，则sin Asin Bsin C为()A432 B567C543 D654(2012高考重庆卷)()A BC. D.(2012高考江苏卷)设为锐角，若cos，则sin的值为_(2012高考课标全国卷)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casinCccosA.() 求A；() 若a2，ABC的面积为，求b，c.(2012高考天津
3、卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a2，c，cos A.()求sin C和b的值；()求cos的值(2012高考广东卷)已知函数f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos()的值(2012高考浙江卷)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B.()求角B的大小；()若b3，sin C2sin A，求a，c的值(2012高考湖南卷)已知函数f(x)Asin(x)(xR，0，00，所以sin(2)，因为sin(2)sin(2)sin(2)coscos(2)sin.解：()由casinCccosA及正弦定理得s
4、inAsinCcosAsinCsinC0.由于sinC0，所以sin.又0A，故A.()ABC的面积SbcsinA，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.解：()在ABC中，由cos A，可得sin A.又由及a2，c，可得sinC.由a2b2c22bccosA，得b2b20，因为b0，故解得b1.所以sinC，b1.()由cosA，sinA，得cos2A2cos2A1，sin2A2sinAcosA.所以coscos2Acossin2Asin.解：(1)fAcosAcos A，解得A2.(2)f2 cos2 cos2 sin ，即sin ，f2 cos2 cos ，
5、即cos .因为，所以cos ，sin ，所以cos ()cos cos sin sin .解：()由bsin Aacos B及正弦定理 ，得sin Bcos B，所以tan B，所以B.()由sin C2sin A及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accos B，得9a2c2ac.所以a，c2.解：()由题设图象知，周期T2，所以2.因为点在函数图象上，所以Asin(2)0，即sin()0.又因为0，所以.从而，即.又点(0，1)在函数图象上，所以Asin1，得A2.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)()g(x)2sin2(x)2sin2(x)2sin2x2sin(2
6、x)2sin2x2 (sin2xcos2x)sin2xcos2x2sin(2x)由2k2x2k，得kxk，kZ.所以函数g(x)的单调递增区间是k，k，kZ.解：()由已知2BAC，ABC180，解得B60，所以cos B.()法一：由已知b2ac，及cosB，根据正弦定理得sin2Bsin Asin C，所以sin Asin C1cos2B.法二：由已知b2ac，及cos B，根据余弦定理得cos B，解得ac，所以BAC60，故sin Asin C.解：()由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因为f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin(2)1，所以2k，kZ.又由得.故f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)()g(x)cos2x1(cos2x)因cos2x0，1，且cos2x，故g(x)的值域为1，)(，