1、第九章 第2讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 2013金版原创某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有 ()A30辆B40辆C60辆D80辆答案：B解析：由题图可知，车速大于或等于70 km/h的汽车的频率为0.02100.2，则将被处罚的汽车大约有2000.240(辆)2. 2013山东模拟样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A. B. C. D. 2答案：D解析：1，得a
2、1，s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.故选D.3. 2012陕西高考对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53答案：A解析：本题主要考查茎叶图数据的读取和数据特征的简单计算，由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个，其中45出现3次为众数，处于中间位置的两数为45和47，则中位数为46；极差为681256.故选A.4. 2011江西高考为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图
3、所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()A. mem0B. mem0C. mem0D. m0me答案：D解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me5.5,5出现次数最多，故m05，5.97.于是得m0mes，故甲更稳定，故填甲9. 2013江苏段考甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示老师发现乙同学成绩的一个数字无法看清但老师知道乙的平均成绩超过甲的平均成绩，则看不清楚的数字为_答案：9解析：由题知甲
4、的平均成绩为90，设看不清的数字为x，则乙的平均成绩为，依题意有90，解得x8，所以x9.三、解答题10. 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？解：(1)由已知可设每组的频率为2x,4x,17x,15x,9x,3x.则2x4x17x15x9x3x1，解得x0.02.则第二小组的频率为0.0240.08，样本容量为120.0815
5、0.(2)次数在110次以上(含110次)的频率和为170.02150.0290.0230.020.340.30.180.060.88.则高一学生的达标率约为0.88100%88%.11. 2013西城区检测甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解：(1)由题图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分甲13，乙13，s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313
6、)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高12. 某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下表所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%(1)若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；(2)若想从调查问
7、卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率解析：本题主要考查分层抽样方法和基本事件的概率第一问，根据条形图和分层抽样方法可得从选择A款套餐的学生问卷中抽取的份数，进而得出所求概率；第二问，根据图表得出对各款套餐不满意的人数，再用列举法求出相应的概率解：(1)由条形图可得，选择A、B、C、D四款套餐的学生共有200人，其中选A款套餐的学生有40人，由分层抽样方法可得从选择A款套餐的学生问卷中抽取了404份设事件M为“同学甲的调查问卷被选中”，则P(M)0.1.若甲选择的是A款套餐，甲的调查问卷被选中的概率是0.1.(2)由图表可知，选A、B、C、D四款套餐的学生的调查问卷被选中的人数分别为4,5,6,5.其中不满意的人数分别为1,1,0,2.记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d.设事件N为“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”，从填写不满意的学生中选出2人，共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6个基本事件，而事件N有(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共5个基本事件，所以P(N).即这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是.