1、一、选择题1T1，T2，T3，则下列关系式正确的是()AT1T2T3 BT3T1T2CT2T3T1 DT2T1，即T2T1，构造函数yx，此函数在R上是减函数，则，即T1T3，T2T1bcdBdbcaCdcbaDbcda【解析】由幂函数的图象及性质可知ac1,0dcda.故选D.【答案】D3设1,1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3【解析】yx1的定义域不是R；yx的定义域不是R；yx与yx3的定义域都是R，且它们都是奇函数故选A.【答案】A4已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(4)的值为()A16 B2C. D.【解析】设f(
2、x)x，则22，所以，f(x)x，f(4)4.故选C.【答案】C二、填空题5已知n2，1,0,1,2,3，若nn，则n_.【解析】n，yxn在(，0)上为减函数又n2，1,0,1,2,3，n1或n2.【答案】1或26设f(x)(m1)xm22，如果f(x)是正比例函数，则m_，如果f(x)是反比例函数，则m_，如果f(x)是幂函数，则m_.【解析】f(x)(m1)xm22，若f(x)是正比例函数，则m；若f(x)是反比例函数，则即m1；若f(x)是幂函数，则m11，m2.【答案】12三、解答题7已知f(x)，(1)判断f(x)在(0，)上的单调性并证明；(2)当x1，)时，求f(x)的最大值【
3、解析】函数f(x)在(0，)上是减函数证明如下：任取x1、x2(0，)，且x1x2，f(x1)f(x2)0x10，x2x10，x12x220.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在(0，)上是减函数(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，)，函数f(x)在1，)上是减函数，函数f(x)在1，)上的最大值为f(1)2.8已知幂函数yxp3(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足(a1)(32a)的a的取值范围【解析】函数yxp3在(0，)上是减函数，p30，即p3，又pN*，p1，或p2.函数yxp3的图象关于y轴对称，p3是偶数，取p1，即yx2，(a1)(32a)函数yx在(，)上是增函数，由(a1)(32a)，得a14.所求a的取值范围是(4，)
