1、课时作业14人造卫星宇宙速度时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()A火卫一距火星表面较近B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大D火卫二的向心加速度较大解析：本题主要考查卫星不同轨道各物理量之间的关系轨道越高的卫星，周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小，由于火卫一的周期小，所以火卫一轨道较低，选项A、C正确，选项B、D错误答案：AC2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同
2、步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如下图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案：BD3同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的为()A. B.()2C. D.解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，地球赤道上的
3、物体质量为m2，在地球表面运行的物体质量为m3，由于地球同步卫星周期与地球自转周期相同，则a1r，a2R，12.所以，故A选项正确依据万有引力定律和向心力表达式可得：对m1：Gm1，所以v1对m3：Gm3，所以v2式除以式得：，故D选项正确答案：AD4.纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步“探、登、驻”我国为探月活动确定的三小步是：“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步绕月探测工程.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于
4、月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是()A月地之间的万有引力将变小B月球绕地球运动的周期将变大C月球绕地球运动的向心加速度将变小D月球表面的重力加速度将变大解析：设移民质量为m，未移民时的万有引力F引G与移民后的万有引力F引G比较可知，由于M比m大，所以F引F引；由于地球的质量变小，由F引G(mm)r()2(mm)a可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大答案：BCD5(2011广东理综)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为
5、G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：卫星受到的万有引力提供向心力，大小为G，选项C错误；由Gm(Rh)可得卫星距地面的高度hR，选项A错误；由Gm可得卫星的运行速度v，而第一宇宙速度v1，选项B正确；由Gma可得卫星的向心加速度a，而地球表面的重力加速度g，选项D正确答案：BD6(2012重庆理综)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7:1，同时绕它们连线点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约
6、为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析：设两星轨道半径分别为r1、r2，则M2r1m2r2r1:r2mM1:7，选项A正确；由于双星周期相同，由知角速度相同，选项B错误；线速度vr，知v1:v21:7，选项C错误；根据a2r知a1:a21:7，选项D错误答案：A7(2013河南焦作一模)美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，半径是地球的2.4倍已知万有引力常量和地球表面的重力加速度根据以上信息，下列推理中正确的是()A若能观测到该行
7、星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量B若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径C根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度解析：由Gmr()2得，所绕恒星的质量M，选项A对；若已知该行星的密度和半径，不可求出该行星的轨道半径，选项B错；根据地球的公转周期与轨道半径，可求出太阳的质量，不能求出该行星的轨道半径，选项C错；由g及得g，若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度，选项D对答案：AD8(2013广东深圳一模)如下图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭
8、圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.则下列结论正确的是()A导弹在C点的速度大于B导弹在C点的速度等于C导弹在C点的加速度等于D导弹在C点的加速度大于解析：导弹在C点，由牛顿第二定律，加速度a，则C选项正确；若导弹在C点的速度v，导弹将做半径为Rh的圆周运动，若在C点的速度v，将做离心运动，则A、B选项错误答案：C二、计算题(31236)9某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放在卫星中，在卫星以加速度ag随火箭向上加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，求此时卫星距地球表面的高度(地球半径R6
9、.4103 km，g10 m/s2)解析：设卫星随火箭上升离地球表面的高度为h，火箭上物体受支持物的支持力为FN，重力为mg，根据牛顿第二定律得：FNmgma在高h处物体的重力为Gmg物体在地球表面时物体的重力为Gmg由以上各式得FNma解得卫星距地球表面的高度为h( 1)R( 1)6.4103 km1.92104 km.答案：1.92104 km10已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M在地球表面附近满足Gmg
10、得GMR2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力mG式代入式，得到v1(2)考虑式，卫星受到的万有引力为FG由牛顿第二定律Fm(Rh)式联立解得T.答案：(1)v1(2)T11.如下图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和
11、月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数)解析：(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为f，运行周期为T.根据万有引力定律有fG由匀速圆周运动的规律得fm()2rfM()2R由题意有LRr联立式得T2(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出T12式中，M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则Gm()2L式中，T2为月球绕地心运动的周期由式得T22，由式得，()21，代入题给数据得()21.012.答案：(1)2(2)1.012
