1、6.3 万有引力定律（学案）一、学习目标1. 体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。2. 进一步大胆地推导得出万有引力定律。3. 了解引力常量的测量及意义。二、课前预习1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？3、苹果为什么会落地呢？4、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？5、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？6
2、、牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108m；月球公转的周期为27.3天。试用这些已知条件验证牛顿猜想。7、万有引力定律： ，公式 。8、注意点1. 此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算。（1）如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点; (2)对于均匀球体，可视为质量集中于球心。例：当r趋于0时，万有引力趋于无穷大？（r趋于0时，公式不再适用）2. 对于不能视为质点的物体，可以
3、将物体无限分割成无数个点。3. 太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？9、牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，为什么？10、万有引力定律是谁测量出来的？该值的测定跟万有引力的提出大概多少年？11、G的单位是 。12、万有引力常量的测定（1）仪器：卡文迪许扭秤（2）原理：如图 mmMRSr固定两个小球的T形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的
4、扭转力矩，进而求得万有引力F。13、万有引力常量测出的意义1. 证明了万有引力的存在。2. 使得万有引力定律有了实用价值。14、严格上来讲，物体所受的重力就是地球与物体间的万有引力吗？如果不是，它们应该是怎样的关系？而实际应用中我们又是如何处理它们之间的关系的？三、经典例题例1、由公式可知，当两物体距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗？例2、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的 倍。例3、设地球的质量为，地球半径为，月球绕地球运转的轨道半径为，试证在地球引力的作用下：（1）地面上物体的重力加速度；（2）月球绕地球运转的加速度。例
5、4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。例5、地球半径为,地面附近的重力加速度为,试求在地面高度为处的重力加速度。例6、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4例7、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.四、巩固练习1、对于万有引力的表达
6、式，下列说法正确的是（ ）A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？3、地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。4、如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分
7、别是m1和m2，则两球间的万有引力大小为（ ）A.G B.GC.GD.G5、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍.6、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1m2=p，轨道半径之比r1r2=q，则它们的公转周期之比T1T2=_，它们受到太阳的引力之比F1F2=_.参考答案1、【答案】:AC2、【答案】: 9：1【解析】：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月球的距离。则由题意：3、【答案】: 【解析】：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。 地面： h高处： 4、【答案】:D5、【答案】:2.256、【答案】:；p/q2