1、绝密启用前鹰潭市20132014学年度上学期期末考试高 一 数 学 试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项： 1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束，只交答题卷第卷 (选择题共50分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1已知集合，则满足AB=B的集合B可以是( ) A. 0， B. x|1x1 C. x|0x D. x|x02. 下列函数中既是偶函数，又是区间(1，0)上的减函数的是( ) A.
2、y=cosx B. y=|x1|C. y=ln D. y=ex+ex3. 若两个非零向量，满足|+|=|=2|，则向量+与的夹角为( ) A. B. C. D. 4. 要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像( ) A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度5. 已知最小时x的值是( ) A. -3 B. 3 C. -1 D.16. 函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图所示，设P是 图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记APB=， 则sin2的值是( ) A. B. C. D. 7. 对于幂函数f(x)=，若0x1
3、x2，则，的大小关系是( ) A. B. C. =D. 无法确定8. 一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是( )9. 函数f(x)的定义域为D，满足：f(x)在D内是单调函数；存在D，使得f(x)在上的值域为a，b，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cxt)(c0，c1)是“优美函数”，则t的取值范围为( ) A. (0，1)B. (0，)C. (，) D. (0，)10. 函数y=Asin(x+)(0)(|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为( ) A.
4、 y=4sin()B. y=4sin() C. y=4sin() D. y=4sin()第卷 (非选择题共100分)二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分） 11已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为_cm2。12. 若向量=(x，2x)，=(3x，2)，且，的夹角为钝角，则x的取值范围是_。13.若函数的图像关于直线x=1对称，则b=_。14. 曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于_。15已知函数，若存在时，则的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16.（本小题满分1
5、2分）已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域17(本小题12分)正三角形ABC的边长为1，且，求的值。18(本小题12分)已知定义域为，值域为-5,1，求实数的值。19(本小题12分)为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC，RQBC，另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？20(本小题13分)已知函数定义在(1，1)上，对于任意的，有，且当时，。()验证函数是否满足这些条件；()判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；()若，求方程的解。
6、21(本小题14分)已知的图象关于坐标原点对称。()求的值，并求出函数的零点；()若函数在0，1内存在零点，求实数b的取值范围；()设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。鹰潭市20132014学年度上学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1.C 2.D 3.C 4.A 5. B 6. A 7.A 8.B 9.D 10.B二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11.4 12. 13. 6 14. 15.三解答题（需要写出解答过程或证明步骤）(共75分)16. 解： 8分 T= 值域为-1，1 12分17. 解：
7、4分 所以， 同理，8分 所以12分18. 解：因为 3分 因为 所以6分 故符合条件的a, b的值为a=2, b=5或a=2, b=1. 12分19. 解：如图MQAD于M，NQAB于N 设MQ=x NQ=y=20 则长方形的面积 （0x30）6分 化简，得 （0x30） 配方，易得 12分20. 解： 1x1即定义域为(1,1) 成立 4分令x=y=0，则f(0)=0，令y=x则f(x)+f(x)=0 f(x)=f(x)为奇函数 任取、 8分f(x)为奇函数 由 f(x)为(1，1)上单调函数 13分21. 解：（1）由题意知f(x)是R上的奇函数， 即F(x)的零点为x=1. 4分 （2） 由题设知h(x)=0在0,1内有解， 在0，1内存在零点8分 （3） 显然 14分 7山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
