1、 模块综合测评时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A分层抽样B抽签抽样C随机抽样 D系统抽样答案D解析由于分段间隔相等，是系统抽样2一个袋子里装有编号为1，2，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是()A. B.C. D.答案B解析由
2、于是有放回地抽取，故共有1212144种取法，其中两次取到红球且至少有一次号码是偶数的情况共有663327种可能，故其概率为.3甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B.C. D.答案C解析按从左到右的顺序，甲、乙、丙三名同学站成一排的结果有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种情况，属于古典概型甲站在中间的结果有乙甲丙和丙甲乙共2种情况，则甲站在中间的概率是.4如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.65 B64C63 D62答案B5若一组数x1，x2，xn的平均数是x，方差是s2，则另一组数x
3、1，x2，xn的平均数和方差分别是()A.x，s2 B.x，s2C.x，3s2 D.x，3s22s2答案C6某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而
4、不可能是由系统抽样得到的一组号码为()A BC D答案D7程序框图，如图所示如果程序框图的运行结果为S132，那么判断框中应填入()Ak10 Bk10Ck11 Dk11答案D解析S1321211.观察程序框图可知，该算法中含有当型循环结构，则当条件不满足时循环终止，则判断框中应填入k11.故选D.8在集合M中任取一个元素，所取元素恰好使sinx的概率为()A. B.C. D.答案B解析基本事件总数为7，使sinx的有x，x.故所求概率为P.9将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个
5、剩余分数的方差为()A. B.C36 D.答案B解析由图可知去掉的两个数是87，99，所以879029129490x917，x4.s2(8791)2(9091)22(9191)22(9491)22.10统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是()A80%，80 B80%，60C60%，80 D60%，60答案A解析观察频率分布直方图可得，不及格率为(0.0050.015)100.2，优秀率为(0.010.01)100.2，所以及格率是10.20.880%，优秀人数是4000.280.11.如图所
6、示，正方形的边长为2，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分形成4个美丽的花瓣，若向该正方形内随机投一点，则该点落在花瓣外即图中阴影区域的概率为()A. B.C. D.答案A12连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是()A. B.C. D.答案B解析连续抛掷一枚硬币3次的结果是有限个，属于古典概型设(x，y，z)表示第一次抛掷的结果是x，第二次抛掷的结果是y，第三次抛掷的结果是z，则全部结果是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共8种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反)1种
7、情况，所以至少有一次正面向上的概率是1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy_答案9114有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k1，其中k0，1，2，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010)不小于14”为A，则P(A)_答案15.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，xn(单位：吨)根据如
8、图所示的程序框图，若n2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果s为_答案解析i1时，s10x11，s20x121，s(112)0；i2时，s11x23，s21x225，s(532)；i3时，结束循环，输出s.16某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出外语成绩x对总成绩y的回归直线方程是y7.3x96.9，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是_分(精确到整数)答案597解析当x95时，y7.39596.9597.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)A，B两种番茄各抽取10个，测得100克中维生素C的含量是(单位
9、：毫克)：A20231921192422192221B20192219232423202020(1)求A，B两种番茄中维生素C的平均含量是多少？(2)哪一种番茄中的维生素C含量比较稳定？(3)从A，B两种番茄中选一种进行推广，你认为选哪种番茄？思路(1)求维生素C的平均含量就是分别计算两个样本的平均数；(2)比较两种番茄中维生素C含量的稳定性，就要比较两个样本的方差大小解析(1)xA(20231921192422192221)21021.xB(20192219232423202020)21021.即A，B两种番茄中维生素C的平均含量都是21毫克(2)sA2(2021)2(2321)2(1921)2(2121)2(1921)2(2421)2(2221)2(1921)2(2221)2(2121)22.8，sB2(2021)2(1921)2(2221)2(1921)2(2321)2(2421)2(2321)2(2021)2(2021)2(2021)23.sA2sB2.A种番茄中维生素C的含量比较稳定(3)xAxB，sA20，故2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2020年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得y0.592.36.8.故预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入约为6.8千元