1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高安二中2017届高二年级下学期第一次段考数学（文科）试卷（注意：请将答案填在答题卡上） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、抛物线的准线方程为（ ）A B C D2、若复数满足，则的虚部为（ ） A.0 B. C. D. 3.若直线（t为参数）与直线（s为参数）垂直，则的值是 （ ）A. B. C. 2 D. 4.下列说法错误的是( )A命题，则B.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题C.特称命题“R，使-2x2+x-4=0”是假命题D命题“若a，b都是偶数，
2、则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”5.极坐标方程表示的图形的面积是（ ）A. 2 B. C. 4 D. 6、不等式的解集是（ ）A（-，4）B（-，1）C（1，4）D（1，5）7.已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（ ）A.B.C.D.28、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则=（）ABC4D9、下列函数：。其中最小值为2的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个D、3个10、设满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的最小值为( )A1 B2 C3D411以双曲线中心O(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于点（第一
3、象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点作轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D212.已知函数定义在上的可导函数，且有，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13，已知为正实数,且,则的最大值为,14.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为_15，抛物线准线为，与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，
4、AB，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于_16.在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17已知命题“存在”，命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” （1）若是真命题，求的取值范围. （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 18.（1）在极坐标系中，求点到直线的距离；（2）已知直线l的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l与曲线C的交点的极坐标.19，已知函数
5、（）求不等式的解集； （）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围20，以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线l与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值21已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围22. 已知函数（其中常数）， ( 是圆周率).（I）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（II）当时，求函数的单调递增区间；（III）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，
6、恒成立。高安二中2017届高二年级下学期第一次段考数学（文科）试卷答案一，选择题：DCBDB,AADAA,CD二、填空题13,8 14. 9.5 15， 16, 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17已知命题“存在”，命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” （1）若是真命题，求的取值范围. （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则 解得或 （2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 18.（1）在极坐标系中，求点到直线的距离；（2）已知直线l
7、的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l与曲线C的交点的极坐标.（1）距离d=1（2）交点坐标为（-2,0）极坐标为19，已知函数（）求不等式的解集； （）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围（）原不等式等价于或解得：即不等式的解集为（）不等式等价于，因为，所以的最小值为4，于是即所以或20，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值（1）由题可知，利用，即可化为直角坐标方程；（2）将直线
8、的参数方程代入，利用根与系数的关系，弦长公式及参数的几何意义即可得出；试题解析：（）由，得所以曲线C的直角坐标方程为（）将直线的参数方程代入，得设、两点对应的参数分别为、，则，当时，的最小值为4.21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围（1）由题意知，解得， 椭圆的标准方程为： （2）设联立，消去，得： 依题意：直线恒过点，此点为椭圆的左顶点，所以， - ，由（*）式， ， 可得 ， 由， 由点B在以PQ为直径的圆内，得为钝角或平角，即 即，整理得解得： 22. 已知函数（其中常数）， ( 是圆周率) .（I）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（II）当时，求函数的单调递增区间；（III）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。.解：（）函数是奇函数，对，成立，得(利用奇函数,得也给1分)1分得 从得 经检验是函数的极值点. （附：求的方法二如下）当时，,当变化时，与的变化情况如下表：极小值极大值又时， - 11 - 版权所有高考资源网
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