1、79 实验：验证机械能守恒定律 学案学习目标 1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度 2掌握验证机械能守恒定律的实验原理课前预习一、实验目的：通过研究物体自由下落过程中，动能和重力势能的变化来验证机械能守恒定律。二、实验原理：1做自由落体运动的物体，设质量为m，下落高度为h时的速度为v，则减少的重力势能为 ，增加的动能为 。若两个量在 ，就验证了机械能守恒定律。答案：mgh 误差范围内相等2测定第n点的瞬时速度的方法：如图所示，物体做匀变速直线运动，在某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即测出n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，由公式 或vn=(dn+1dn-
2、1)/2T算出。 答案：三、实验器材：打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、 、带有铁夹的铁架台、导线。答案：刻度尺四、实验步骤：1如图所示，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。2用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。换上新纸带，重复实验几次。3从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带。4在选出的纸带上，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3，计算相应的重力势能减少量mghn。5测出一系列计数点到第一个点的距离d1、d2，根
3、据公式vn=，计算物体在打下点1、2、时的瞬时速度v1、v2、.计算相应的动能mvn2。6比较mvn2与mgh n是否相等。五得出实验结论六、注意事项1选用质量和密度较大的重物，减小空气对它的阻力。2竖直安装铁架台，特别是打点计时器上的限位孔更应该 ，从而减小纸带下落时受到的阻力。3测量下落高度时，必须从打出的第1个点计算。4实验时，应先接通电源使打点计时器开始工作，然后再放开纸带使重物下落。5不需要测出物体的质量，实际只需要验证 就行了。 答案：在竖直线上 与gh是否相等七、误差分析：本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度。由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能
4、的增加总 重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因。另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成偶然误差。答案：小于精讲精练知识点1 仪器的选取和误差分析例1 在验证机械能守恒定律的实验中，（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为_。A打点计时器（包括纸带）； B重物； C天平；D毫米刻度尺； E秒表； F运动小车。（2）打点计时器的安装放置要求为_；开始打点计时的时候，应先_，然后_。（3）实验中产生系统误差的原因主要是_，使重物获得的动能往往_。为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择_。（4）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的-h图线是_，该线的斜率等于_。解析：（1）选
5、出的器材有：打点计时器（包括纸带），重物，毫米刻度尺，编号分别为A、B、D。注意因mgh=mv2，故m可约去，不需要用天平。（2）打点计时器安装时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小。开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下。（3）产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能。为减小误差，重物的质量应选大一些的。（4）描绘出来的-h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度。答案： （1）ABD（2）两纸带限位孔必须在同一竖直线上 给打点计时器通电释放重物
6、（3）纸带通过打点计时器时有摩擦阻力 小于所减小的重力势能 质量大一些的（4）一条通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度变式练习1 下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）A重物质量的称量不准会造成较大误差B重物质量选用得大些，有利于减小误差C重物质量选用得较小些，有利于减小误差D先释放纸带后接通电源会造成较大误差答案：BD知识点2 实验数据的处理例2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点到O点的距离如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一
7、个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时，（1）重力势能的减少量为多少？（2）动能的增加量是多少？（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？解析：本题主要考查实验数据处理及误差分析。（1）重力势能的减少量为Ep减=mghOB= 1.911m（2）重物下落到B点时的速度vB= m/s=1.931 m/s所以重物从开始下落到B点增加的动能为Ek增=mvB2=m1.9312=1.864m（3）根据计算可算出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的原因：重物在下落时受到阻力作用（打点计时器对纸
8、带的摩擦力、空气阻力），克服阻力做功。答案： （1）1.911m （2）1.864m （3）见解析变式练习2 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，0为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)。已知打点计时器每隔 0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9.80 ms2。那么：(1)纸带的 端(选填“左”或“右”)与重物相连； (2)根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来 验证机械能守恒定律； (3)从O点到所取点，重力势能减少量EP= J，动能增加
9、量EK= J；(结果取3位有效数字) (4)实验的结论是 。答案：(1)左 (2)B(3)1.88 J l.84 J(4)在误差允许范围内,重物自由下落过程机械能守恒.课堂反馈1本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是（ ）A秒表B刻度尺C天平D打点计时器2在验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要直接测量的有（ ）A重物的质量B重力加速度C重物下落的高度D与重物下落高度对应的重物的瞬时速度3下面给出了“验证机械能守恒定律”实验的一些步骤，请选出需要的步骤按正确的步骤排列顺序(并列关系的步骤，按字母的前后顺序排列)。A用天平测出重物的质量B将重物系在夹子上C将
10、纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器D把打点计时器接在电源上E打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带，完成一次打点过程后，关闭电源H在几条纸带中选出较好的一条I更换纸带，重新进行几次实验J进行计算，得出结论，完成实验报告K切断电源，拆下导线，整理器材以上步骤，合理的顺序是 。4 “验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。（1）若实验中所用的重锤质量m=1 kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤的速度v
11、B=_，重锤动能EkB=_。从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是_，因此可得出的结论是_。（g取9.8 m/s2）（2）根据纸带算出相关各点速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的 。课堂反馈答案1BD2C3BEDCGIKHFJ4（1）由vB= EkB=mvB2，EpB=mg得：vB=0.59 m/s，EkB0.17 J，EpB0.17 J在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少。（2）由mv2=mgh，得v2=gh所以 -h的图象应是一条过原点的倾斜的直线，直线斜率等于g，故C图正确。答案：（1）0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少 （2）C