1、一中高二(文)数学2015年秋学期第八周双休练习班级_. 学号_. 姓名_. 得分_一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案直接写在下列横线上)1. 与曲线y=x3-5x相切且过原点的直线的斜率为 2. 已知(x-1)2+(y-1)2=1，则x+y的最大值为_3. 曲线在点(1 ，)处切线的倾斜角为 4. 曲线，在外切线斜率为8，则此切线方程是_5. f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点在第二象限，则y=f（x）的图象大概是：（ ）Axy0yyyxxxBCD0006. 已知函数，其导函数的图象如右图，则：（ ）A在(-，0)上为减函数B在x=0处取得最大值C在（
2、4，+）上为减函数D在x=2处取得最小值7.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点P在椭圆上，如果线段 的中点在y轴上，那么_8.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_9.若双曲线渐近线方程为，且过点（2，），则双曲线方程是_ _10.已知椭圆的焦点在y轴，则实数m的取值范围是_11.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_12.一个椭圆的短半轴长是，离心率是，焦点为，弦AB过，则 的周长为_13. 若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围_14. 曲线在点在（1，2）处的切线方程是 二.解答题
3、(本大题共6小题，共90分. 请写出详细解答过程)15. 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d满足以下3个条件：在，0上为增函数 在上为减函数 f(2)=01）求c的值；2）求f(1)的范围。16. 已知圆和直线相交于两点,O为原点,且,求实数的取值.17. 设是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知，求点P到两点的距离之和.18设是定义在上的偶函数，与的图象关于对称，且当时， （1）求的解析式； （2）求的单调区间及最小值. 19.已知a为实数，（）求导数；（）若，求在 上的最大值和最小值；（）若在（，2和，a(0,1)求g(x)的最大值F(a)的解析式答案1.-5 2. 3. 135
4、4. 5. C 6. C 7.8. 9. 10. 11. 12. 13. 或14. 15. 由条件知，x=0为y=f(x)的极值点又 由于c=0 则f(x)=x3+bx2+d 从而f(1)=1+b+d又知：f(2)=8+4b+d=0d=-8-4b 则f(1)=-3b-7由知，f(1)(-3)(-3)-7=2故f(1)216解: 设点的坐标分别为.一方面,由,得,即从而,另一方面, 是方程组即是方程 的两个实数根， 又在直线， 将式代入，得 又将，式代入，解得，代入方程，检验成立。 17设：PF1=m，PF2=n，则：|mn|=2a=8又在三角形PF1F2中，利用余弦定理，得：(2c)=mnmn
5、mnmn=100 -(*)|mn|=8 -(*)(*)(*)得：mn=36，从而(mn)=(mnmn)3mn=208所以，mn=41318（1）当且上任意的点P（关于直线的对称点都在图象上. 又是偶函数 时， （2）单调递减区间为，单调递增区间为；最小值为19.()由原式得 ()由 得,此时有.由得或x=1 , 又 所以f(x)在上的最大值为最小值为 ()解法一: 的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当x2或x2时, 0, 从而x12, x22, 即 解不等式组得: 2a2. a的取值范围是.20（1）当a=1时，令=0，得x=0或x=1当时，当时在上单调递减，在上单调递增，的极小值为=-2.（2）要使直线=0对任意的总不是曲线的切线，当且仅当-1-3a， (3)因在上为偶函数,故只求在 上最大值， 当时，在上单调递增且, ， 当时 i .当，即时，在上单调递增，此时ii. 当，即时，在上单调递减，在上单调递增.1、 当即时，在上单调递增，在上单调递减，故2、当即时，（）当即时， （） 当即时，综上