1、第课时受力分析共点力的平衡 【测控导航】考点题号1.受力分析1、22.共点力的平衡条件及其应用3、10、113.动态平衡问题6、94.临界与极值问题7、85.整体法、隔离法的应用4、5中国教育出版网17题为单选题;8、9题为多选题1.(2013达州质量检测)如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.则物体A的受力个数为(B)A.2B.3C.4D.5解析:以A、B为系统分析受力情况,可知水平方向不受力,故墙对A无作用力.A仅受重力、B对A的摩擦力及B对A的弹力三个力的作用.故选项B对.2.如图所示,一倾角为45的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F过
2、球心,下列说法中正确的是(C)A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向右C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析:对球受力分析,可以确定的力是水平力F和重力mg,根据平衡条件,斜面对球一定有弹力的作用,墙对球可能有弹力,也可能没有弹力,故选项C正确.3.(2012蚌埠模拟)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成角.则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(A)中国教育出版网A.N=m1g+m2g-Fsin B.N=m1g+m2g-Fcos C
3、.f=F/cos D.f=Fsin 解析:对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图.由平衡条件知:水平方向:f=Fcos 竖直方向:N+Fsin =m1g+m2g.由以上两式得:f=Fcos ,N=m1g+m2g-Fsin ,故选项A正确.当研究系统受外力时,需采用整体法;当研究系统内各部分之间的相互作用时,宜采用隔离法.4.(2013宁波六校期中)如图所示,两个完全相同的光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直,则在此过程中(A)A.A、B两球间的弹力不变B.B球对斜面的压力逐渐增大C.B球对挡板的压力逐渐增大D.A球对斜面的压力逐渐增大解析:缓慢转
4、动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态.本题采用先隔离后整体的分析方法.先对A球,共受三个力而平衡,B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等,大小与方向均不变,即选项A正确,A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力,大小与方向均不变,选项D错误;再对A、B整体,也是共受三个力而平衡,其中A、B的重力为恒力,斜面对A、B的弹力方向不变,挡板对B的弹力沿斜面方向的分力与A、B的重力沿斜面方向的分力相等,大小不变,当挡板缓慢转动时,挡板对B的弹力减小,进而可知B球对斜面的压力也减小,因此,选项B、C均错误.5.(2012银川质检)如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上,A、B两物体通
5、过细绳相连,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止.在此过程中(D)中教网A.水平力F一定变小B.斜面体所受地面的支持力一定变大C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D.地面对斜面体的摩擦力一定变大解析:取物体B为研究对象,分析其受力情况如图所示.则有F=mgtan ,T=,在物体B缓慢被拉高的过程中,增大,则水平力F随之变大,故选项A错误;对A、B两物体与斜面体这个整体而言,由于斜面体与物体A仍然保持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,故选项D正确;但是因为整体竖直方向并没有其他力,故
6、斜面体所受地面的支持力不变,故选项B错误;在这个过程中尽管绳子张力T变大,但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定,故选项C错误.6.(2012福州市高三期末质量检查)如图所示,A,B两物体的质量分别为mA,mB,且mAmB,整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是(D)A.F变大,角变大B.F变小,角变小C.F不变,角变小D.F不变,角不变解析:重新平衡后,绳的拉力F仍等于A物体的重力,B物体所受的绳的拉力等于B物体的重力,所以
7、有:2mAgsin =mBg,即sin =,不变,选项D正确.本题常错选A项,其原因是没有明确绳的拉力等于A物体的重力;解答本题的另一个难点是如何选取研究对象,选取滑轮为研究对象是关键.7.(2013黄山七校联考)如图所示,质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高.当线拉力最小时,推力F等于(D)A.mgsin B.mgsin C.mgsin 2D.mgsin 2解析:对小球进行受力分析,当细线与斜面平行时,线的拉力最小,如图(甲)所示,可知斜面对小球的支持力N=mgcos .由牛顿第三定律
8、可知,小球对斜面的压力N=mgcos ,将压力N正交分解为水平向右的分力N1=Nsin 和竖直向下的分力N2=Ncos ,如图(乙)所示,斜面体为平衡状态,所以推力F=N1=mgcos sin =mgsin 2,故选项D正确.中教网8.(2012福州模拟)如图所示,重50 N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上,有一根原长为10 cm,劲度系数为800 N/m的弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端放置物体A后,弹簧长度伸长为14 cm,现用一测力计沿斜面向下拉物体A,若物体A与斜面间的最大静摩擦力为20 N,当弹簧的长度仍为14 cm时,测力计的读数不可能为(sin 37=0.6)(BC)A.10
9、 NB.30 NC.40 ND.0 N解析:A在斜面上处于静止状态时合外力为零,A在斜面上受五个力的作用,分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F,当摩擦力的方向沿斜面向上时F+mgsin 37fm+F弹,F22 N,当摩擦力沿斜面向下时,F最小值为零.选项B、C正确.9.(2013资阳高三期中)如图所示,汽车用绳索通过定滑轮牵引小船,使小船匀速靠岸,若水对船的阻力不变,则下列说法中正确的是(AB)A.绳子的拉力不断增大B.船受到的浮力不断减小C.船受到的合力不断增大D.绳子的拉力可能不变解析:对小船受力分析如图所示,设绳索拉力与水平方向成角,则由平衡条件列方程得:F2cos =F3、F2
10、sin +F1=mg,在小船匀速靠岸的过程中,角增大,阻力F3、重力mg保持不变,故绳索的拉力F2增大,浮力F1减小,船受到的合力一直为零.所以选项A、B正确.10.(2012铜陵模拟)如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30 kg,人的质量M=50 kg,g取10 m/s2.试求:(1)此时地面对人的支持力的大小;(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.解析:(1)因匀速提起重物,则T=mg,且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力为:N=Mg-mg=(
11、50-30)10 N=200 N,方向竖直向上.(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,如图所示,由共点力平衡条件得:FAB=2mgtan 30=23010 N中国教育出版网=200 NFBC= N=400 N.答案:(1)200 N(2)400 N200 N11.(2012江苏锡南质量检测)如图(甲)所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,ACB=30;如图(乙)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30,轻杆的G点用细绳GK挂住一个质量为M2的物体,求:(1)细绳AC段的张
12、力FAC与细绳EG的拉力FEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力.解析:图(甲)和图(乙)中的两个物体M1、M2都处于平衡状态,根据平衡条件,可判断与物体相连的细绳的拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图(丙)、(丁)所示,(1)图(丙)中轻绳AD跨过定滑轮挂住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,绳AC段的拉力FAC=FCD=M1g;图(丁)中由于FEGsin 30=M2g得FEG=2M2g,所以得FAC/FEG=M1/(2M2).(2)图(丙)中,有=,则NC=FAC=M1g,方向和水平方向成30角,斜向右上方.(3)图(丁)中,根据平衡条件有FEGsin 30=FGK,FEGcos 30=NG,FGK=M2g,联立得NG=M2g,方向水平向右.答案:(1)(2)M1g,方向与水平方向成30角斜向右上方(3)M2g,方向水平向右