1、锐角三角函数的简单应用课堂教学教案 教材 第七章 第六节 第 2 课时 课 题 7.6锐角三角函数的简单应用（2）备课人课 型新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点教 学目 标（认知技 能情 感）【知识与技能】能利用解直角三角形的知识，解决与方向角有关的实际问题。 【过程与方法】经历观察、比较、概括解直角三角形的知识；通过探究与方向角有关的实际问题，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 教学重难 点重点：方向角的问题 难点：方向角的问题教具与课 件多媒体与三角尺板书设计7.6锐角三角
2、函数的简单应用（2）俯角与仰角方位角30 45 45 北 东 西 O 南 教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再 次优 化一、创设情境二、例题教学三、（1）巩固练习（2）能力升级2方位角：如图，从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角【知识要点】1认清俯角与仰角30 45 45 北 东 西 O 南 解决此类问题的关键是将一般三角形问题，通过添加辅助线转化直角三角形问题。【典型例题】如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼
3、CD的高。若已知楼CD高为30米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？ 2如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60.求飞机的飞行距离。3如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个 观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60的方向,从B测得船C在北偏西45的方向.求船C离海岸线的距离.4气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响?如果受到影响,将持续多长时间?
4、5如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?TABC120m2815课后练习：【基础演练】1如图一，一座塔的高度TC=120m，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别为28、15。求A、B两点间的距离_（精确到0.1米）(参考数据：)2如图二所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60和45，则广告牌的高度BC为_米(结果保留根号)PA
5、BC3060北ABCD6米60453如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处向东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC 米（结果保留根号） 题2图 题3图4如图，在某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角PAB=45o，仰角PBA=30o，求汽球P的高度。（结果保留根号）PABEF30455如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护
6、区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）6海上有一小岛A，它周围8.7海里内有暗礁，某海船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60，航行10海里后到达C点，这时测得小岛A在北偏东30，如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？【能力升级】DACB7大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。（结果保留根号）以提问的形式进行。让学生小结以试卷形式开展。作 业布 置 课堂作业：P58习题7.6 1、2、3
7、、4 课后作业：补充习题P26-27下节课预习内容：P577.6锐角三角函数的简单应用（3）教后感在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。本节课就是本着这一目的，使学生在熟练掌握直角三角形的解法的基础上，能将一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。 在本课的设计中，本节课开始我充分发挥学生的主观能动性，注重思维的发展，更注重学生通过小组讨论，大胆地发表意见，提高了学生学习数学的兴趣，使学生自己构造实际问题中的直角三角形，并通过解直角三角形解决实际问；在教学过程中，我还注重引导学生运用方程思想解决实际问题，数学思想方法的渗透使学生的能力发展先于知识能力，从而促进学生知识能力的提高。在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。本节课是我对新课程理念的初次尝试，存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。 领导查阅意见
