1、一元二次方程复习课课堂教学教案 教材 第一章 第1-4节 第 1-2 课时 总 16-17 课时课 题第一章一元二次方程复习课备课人教 学目 标【知识与技能】用概念的意义判断一个方程是否为一元二次方程。理解一元二次方程的概念及一般形式【过程与方法】能确定未知数取值范围，能够列出简单的方程解决实际问题，从而体现建立方程模型 刻画实际生活的这一思想。【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教 学重 点 一元二次方程的有关概念。教 学难 点 对一元二次方程的理解及实际生活中的应用。 .学前准备你能画出本章知识结构框架吗？多媒体与展示台板书设计第一章一元二次方
2、程复习课一、本章知识结构框图 二、本章知识点概括三、典型例题辨析 四、 课堂小结教 学环 节互助过程思考研讨学 前准 备小 组讨 论合 作学 习自 主展 示课堂小结1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。2、降次解一元二次方程（1）直接开平方法（2） 配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫
3、配方法（3）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法其方法为：先将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b24ac0时，将a、b、c代入求根公式x=（b2-4ac0）就得到方程的根（4）分解因式法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而降次这种解法叫做因式分解法步骤是：通过移项将方程右边化为0；通过因式分解将方程左边化为两个一次因式乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，得一元二次方程的解。3、一元二次方程根的判别式（1）b24ac叫一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式。（2）运用根的判别
4、式，在不解方程的前提下判别根的情况：b24ac 0 方程有两个不相等实数根；b24ac =0 方程有两个相等实数根；b24ac 0 方程没有实数根；b24ac 0 程有两个实数根。*4、一元二次方程根与系数的关系（本部分内容为选学内容）（1）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是，那么（用公式法因式分解二次三项式ax2+bx+c(a0)：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）其中是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根。5、实际问题与一元二次方程传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；匀变速问题；握手、写信问题；银行利率问题；浓度问题
5、；方案设计问题等。 三、典型例题辨析1、在下列方程中，是一元二次方程的有_个 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=02、当m 时,关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.3、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是_5、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是_6、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_人7、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数
6、字大3，则这个两位数为_8、解下列方程： 13、若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围.14、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,求k的值。15、k为何值时，方程x2-（k+1）x+(k-2)=0（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数；（3）有一根为零，另一根不为零.16、如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 17、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共95
7、0万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率（50%）18、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（x1=10，x2=20）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案（1250元）20、一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?本节课主要学习了什么知识？你有什么收获，与同学交流。作业布置课堂作业：P33复习巩固 8、11、12课后作业：补充习题P15-26下节课预习内容：P38 2.1 圆教 学反 思 领导查阅意见
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