1、河北孟村回民中学2011-2012学年第一学期期中高一数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1与为同一函数的是 （ ） A B C D2. 如果集合，那么 （ ）A. B. C. D.3. 已知函数f(n)=其中nN，则f(8)等于 ( )A.2B.4C.6D.74、已知A=x|y=x,xR, B=y|y=x2-2x+1,xR, 则AB等于（ ）A.x|xRB.y|y0 C.(0,0),(1,1) D.5三个数70。3，0.37，0.3，的大小顺序是（ ）A、 70。3，0.37，0.3, B、70。3，0.3, 0.37C、
2、 0.37, , 70。3，0.3, D、0.3, 70。3，0.376. 函数的定义域为 ( )A.( ,1)B.(,)C.（1，+） D. ( ,1)（1，+）7、函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是 （ ） A（-,1） B（2,+） C（-,） D( , +)8、 已知偶函数f(x)在0,上单调递增，那么下列关系式成立的是 ( ) A、f()f()f(2) B、f()f(2) f() C、f(2) f()f() D、f()f(2) f()9、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3
3、）、（4）（1）（2）（3）（4）10.偶函数在上递增，比较与的大小关系()A B C D与大小关系不确定 11. 已知 ，若，则的值是（ ） A1B1或CD12. 设是上的奇函数,且满足,当01时, ,则=( ).A.0.5 B.1.5 C.1.5 D.0.5II卷（共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13.化简 . 14.如果函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a= .15.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 16.若函数的定义域为，则实数的范围为 。三、解答题（共六道大题共70分）17、（本题10分）已知全集，,（
4、1）求，（2）若 且,求实数的取值范围18. （本题12分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数19. （本题1分）某公司试销一种成本价为元件的新产品规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于元件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元价），可近似看做一次函数的关系（如图所示）（） 根据图象，求一次函数的表达式；（） 设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为. 试用销售单价表示; 试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大的毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？20.（本题2道满分12分）（1）已知，求函数的最大值和最
5、小值.（2）已知函数=.判断在（0，+）上的单调性并加以证明21、（本题1分）已知函数，且。（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）求不等式的解集。22(12分)设函数是定义在上的减函数，并且满足，。（1）求的值；（2）如果，求x的取值范围。高一数学参考答案B卷：1-5BDDBA 6-10AABBB 11-12 DD13、 14、2 15、 16、a117 （1）CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x-1或1x3；A(CUB) = x|-5x-1(CUA)(CUB)= x|1x3；(2) a018解：（1）其对称轴为x=a，当a=1时，所以当x=1时，当x=5时，
6、即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1. 6分（2）当区间在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数.所以，即，即实数a的取值范围是时，函数在区间上为单调函数. 12分19（1）解：由图得： 解得： 4分所以： 5分（2) = 7分由知 9分所以.当时， 11分故：当销售单价为750元/件时，该公司可获得最大的利润，最大利润为62500元，此时销售量为250件 12分20.（1）解：令2分令4分，6分又对称轴，当，即10分当t=1时,即x=0时, 12分（2）单调减区间（0，2）增区间证明略21.解：（1）由题知：， 解得：函数的定义域为。3分（2）证明：函数的是偶函数。6分（3）由题知： 当时，有，解得：， 不等式的解集为9分 当时，有，解得：， 不等式的解集为11分综上所述：当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为。12分22解：（1）令，则， 4分（2） 6分，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：。 12分