1、吉林省扶余一中2011-2012学年高一下学期期中考试试题（数学）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、（ 共60 分，每小题 5分） 1某单位共有老、中
2、、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） A9 B18 C27 D362若sin=,则sin()=( )A. B. C. D. 3半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为( )A. B. C . D.4执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( ) A. 120 B. 720 C. 1440 D.50405. 已知点在第三象限，则角在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6已知函数，下面结论错误的是（ ）A. 函数的
3、最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C. 函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数7一个样本M的数据是x1, x2, ,xn,它的平均数是5，另一个样本N的数据x12,x22, ，xn2它的平均数是34。那么下面的结果一定正确的是（ ） A. B. C. D.8在区间0,1上随机取一个数，则事件“”发生的概率为( )A. B. C. D.9函数y12cosx的最小值、最大值分别是（ ） A0，3 B. 1，1 C. 1 , 3 D. 0 , 110. 函数ycos( x)是( )A ，0 上的增函数 B ， 上的增函数C ， 上的增函数 D ， 上的增函数11. 函数（A0，0
4、）的部分图像如图所示，Oxy2-2246则的值为( ) A. 2+ B. C. D. 012. 已知函数（）的图像与y=1的图像的两相邻交点间的距离为，要得到y=f（x）的图像，只需把y=sin的图像A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C .向左平移个单位 D. 向右平移个单位第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13若，则的值为 .14已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 .15函数的值域是_.16.
5、 观察下列各等式：， ,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式 .三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17. （本小题满分10分）求函数y=64sin xcos2x的值域.18.（本小题满分12分）有两枚大小相同质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和. (1) 求事件“m不小于6”的概率 ;(2) “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是否相等？证明你做出的结论.19（本小题满分12分）若是偶函数，为常数，且的最小值是0（1） 求的值; （2） 求的最大值及此时的集合.2
6、0.（本小题满分12分）已知是方程的两根且为锐角，求t的值.21（本小题满分12分）已知（1） 化简；（2） 若是第三象限角，且，求的值；（3） 若，求的值.22（本小题满分12分）已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小值（1） 求的解析式；（2） 若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值高一数学参考答案112 B A C B B D A D C B C A13-2 145/4 15.3,-1 16. 因为sinx-1, 1,所以当x= -1时，当x=1时 所以函数的值域为 2，1018. 解：解：因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能性有1
7、6种。（1） 事件“m不小于6”包含（1,5），（2,5），（3,5），（3,3），（5,1），（5,2），（5,3），（5,5）共8个基本事件。所以p（m6）= 8/16=1/2（2） “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等。“m为奇数”的概率为p（m=3）+ p（m=5）+ p（m=7）=2/16+2/16+2/16=3/8“m为偶数”的概率为1-3/8=5/8.这两个概率值不相等。19. （1） （2）由解得或此时， 当时，最大值为0，不合题意，舍去 当时，最小值为0 当时，有最大值为,自变量x的集合为x|x=2kp+p,kZ20. 解：由韦达定理得 （1） （2） 为锐角 则且得 t 0 又（1）22（2）=1则解得：t =3或t =4（舍去）t = 321. 解：. 因为，又，即.而，所以. (3) 时， 22. .解：（1）依题意，得 ， 最大值为2，最小值为2， 图象经过，即 又 ， （2）， 或 解得，或