1、A卷1已知复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A2i B2iC4i D4i解析：选A.由题意知|i1|ii2i，所以z2i.2(2015江西省九江市第一次统考)设复数z，则z的共轭复数为()A.i BiC13i D13i解析：选B.i，故选B.3(2015合肥模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，输入的S0的值为()A7 B8C9 D10解析：选D.第一次循环，得SS021S02，i2；第二次循环，得SS0222S06，i3；第三次循环，得SS0623S014，i4，此时不满足i0，可以判断“a0”是“a0”的充分不必要条件6(2015郑州模拟)复数z(m
2、R，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A.zi，若复数z在复平面上对应的点在第一象限，则而此不等式组无解，所以复数z在复平面上对应的点不可能在第一象限，故选A.7(2014高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A18 B20C21 D40解析：选B.由题意，得S0，n1；S021315，n2；S3222915，n3；S923320，n4，因为2015，因此输出S.故选B.8已知某算法的流程图如图所示，若输入x7，y6，则输出的有序数对为()A(13，14) B(12，13)C(14，13) D(13
3、，12)解析：选A.执行流程图得，n1，x617，y8；n2，xy19，y10；n3，xy111，y12；n4，xy113，y14；n5，循环结束，输出(13，14)，故选A.9定义某种运算Sab，运算原理如图所示，则式子的值是()A3 B4C8 D0解析：选D.由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数Sab所以2tan ln e214，lg 100234，所以440，故选D.10如图是一算法的程序框图，若输出结果为S720，则在判断框中应填入的条件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?解析：选B.第一次执行循环，得到S10，k9；第二次执行循环，得到S90，k8；第三次执行循环，得到S7
4、20，k7.此时满足条件，故选B.11(2015福州地区八校联考)观察一列算式：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，则式子35是第()A22项 B23项C24项 D25项解析：选C.两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，35为和为8的第3项，所以为第24项故选C.12在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，按此规律一直运动下去，则a2 013a2 014a2 015()A1 006 B1 007C1 008 D
5、1 009解析：选B.通过观察得a11，a21，a31，a42，a52，a63，a72，a84，a93，a105，a113，a126，所以a1a2a3a4341，a5a6a7a8781，a9a10a11a1211121，所以a2 013a2 014a2 015a2 0162 01612 015，又a42，a84，a126，所以a2 0161 008，所以a2 013a2 014a2 0152 0151 0081 007.13已知复数zai，且z2bi(a，bR)，则ab_解析：由已知，得z2a2aibi，利用复数相等的充要条件得解得故ab1.答案：114观察下列不等式：1；则第n个不等式为_解
6、析：观察题中不等式知，分母中根号下被开方数依次是12；23；34；，所以所求的不等式为.答案：1，则a，b，c，d中至少有一个负数”的假设为()Aa，b，c，d中至少有一个正数Ba，b，c，d全都为正数Ca，b，c，d全都为非负数Da，b，c，d中至多有一个负数解析：选C.用反证法证明命题时，应先假设结论的否定成立，而“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定是“a，b，c，d全都为非负数”，故C正确3复数z(i为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.z，则在复平面内对应的点在第二象限，故选B.4(2015山西省考前质量检测)执行如图
7、所示的程序框图，若输入的a的值为3，则输出的i()A4 B5C6 D7解析：选C.第1次循环，得M1003103，N133，i2；第2次循环，得M1033106，N339，i3；第3次循环，得M1063109，N9327，i4；第4次循环，得M1093112，N27381，i5；第5次循环，得M1123115，N813243，i6，此时M100，nn1 Bi100，nn2Ci50，nn2 Di50，nn2解析：选C.因为，共50个数，所以程序框图应运行50次，所以变量i应满足i50.因为是求偶数的和，所以应使变量n满足nn2，故选C.6(2015邢台市摸底考试)已知复数z1i，z2i，则下列命
8、题中错误的是()Azz2 B|z1|z2|Czz1 Dz1，z2互为共轭复数解析：选C.依题意，ziiz2，因此选项A正确；|z1|1|z2|，因此选项B正确；1iz2，因此选项D正确；zzz11，同理z1，因此zz0，选项C错误综上所述，选C.7设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：若四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()A. BC. D解析：选C.设四面体的内切球的球心为O，则VVOABCVOSABVOSACVOSBC，即VS1rS2rS3rS4r，所以r.8(201
9、5太原质检)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A6 B10C91 D92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出的结果为10.故选B.9.执行如图所示的程序框图，其输出结果是()A341 B1 364C1 365 D1 366解析：选C.由题可设在数列an中，a11，an14an1，即an14，所以数列是以a1为首项、4为公比的等比数列，an4n1，即an，注意
10、到a5341500，因此执行题中的程序框图，其输出结果为1 365，故选C.10(2015太原市模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的a()A20 B14C10 D7解析：选C.依次执行程序框图中的语句，可得：a10，i1；a5，i2；a14，i3；a7，i4；a20，i5；a10，i6，因为当i2 016时，跳出循环，而2 01615403，所以输出的a10.11 表示不超过的最大整数若S1 3，S2 10，S3 21，则Sn()An(n2) Bn(n3)C(n1)21 Dn(2n1)解析：选D.观察得到：Sn是从开始到(不含)之前共2n1个n的和，所以Sn为n(2n1)即n(2n1)12在
11、正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，则在这个子数列中，第2 014个数是()A3 965 B3 966C3 968 D3 969解析：选A.记该数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，为an，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数1
12、0、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25、；可知，每次取的最后一个数依次为1，4，9，16，25，归纳得到，每次取的最后一个数依次为12，22，32，42，n2，即第n次取的最后一个数为n2.由于1236162612 014，所以a2 014位于第63次取的数中倒数第三个，因为第63次取的最后一个数为6323 969，由组内的差为2，得a2 0143 96943 965.13(2015常德模拟)下面是关于复数z的四个命题：|z|2；z22i；z的共轭复数为z；z的虚部为1.其中所有正确命题的序号是_解析：z(1i)1i，|z|；z22i；z的共轭复数为1i；z的虚
13、部为1.所以正确命题的序号是.答案：14观察等式：，1，.照此规律，对于一般的角，有等式_解析：根据等式的特点，分别用，代替两个角，并且发现tan ，tan1，tan，故对于一般的角，的等式为tan.答案：tan15.数列an满足ann，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n5，ann，x2，则输出的结果v_解析：由题意知，a11，a22，a33，a44，a55，初始值为n5，x2，va55，in14，执行程序框图的结果依次为v52414，i3；v142331，i2；v312264，i1；v6421129，i0，此时终止循环，输出的v129.答案：12916(2015南昌模拟)观察下列等式：1；12；39；则当mn且m，nN时，_(最后结果用m，n表示)解析：由1，知m0，n1，11202；由12，知m2，n4，124222；由39，知m5，n8，398252；依此规律可归纳，n2m2.答案：n2m2