1、小题分类练(三)综合计算类(1)(建议用时：50分钟)1设集合Mx|x1，Nx|x2x20，则MRN()A(1，)B(1，2)C(1，2 D(，1)(2，)2已知向量a(a2b)0，|a|2，|b|2，则向量a，b的夹角为()A. B.C. D.3(2015河南省第一次统一检测)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“
2、喜欢”态度的有()A36人 B30人C24人 D18人4设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B0，1C. D1，)5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B2C. D.6(2015合肥模拟)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于()A. B.C. D.7若tan()，tan，那么tan的值是()A. B.C. D28在ABC中，AB，AC1，B，则ABC的面积为()A. B.C.或 D.或9(2015长沙市质量检测)若F(c，0)是双曲线1(a0，b0)的右焦点，过F作该双曲线一
3、条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，OAB的面积为，则该双曲线的离心率e()A. B.C. D.10若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t30x|x2，所以RNx|1x2，故MRNx|1x2故选C.2解析：选B.设是a与b的夹角，由a(a2b)0，可得|a|22ab0.根据向量数量积的定义及已知条件，得22222cos 0，cos ，.3解析：选A.设持“喜欢”、“不喜欢”、“一般”态度的人数分别为6x、x、3x，由题意可得3xx12，x6，所以持“喜欢”态度的有6x36人4解析：选C.由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a
4、11，所以 a，即a0对一切实数xR恒成立，则(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式at22t30，解得t1，故选B.11解析：选D.因为23，所以，所以().所以()222223cos 6032.12解析：选B.设等比数列an的公比为q，由a1a330，a2a4S4(a1a3)90，所以公比q3，首项a13，所以an3n，bn1log33n1n，则数列bn是等差数列，前15项的和为135.故选B.13解析：lg2lg 2lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：114解析：由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a
5、2.答案：(，215解析：设过点(1，0)的直线与yx3相切于点(x0，x)，所以切线方程为yx3x(xx0)，即y3xx2x，又点(1，0)在切线上，所以x00或x0.当x00时，过点(1，0)的直线方程为y0，由y0与yax26x9相切可得a1；当x0时，过点(1，0)的直线方程为yx，由yx与yax26x9相切可得a，故a或a1.答案：或116解析：由已知条件，得192eb，所以 bln 192.又因为 48e22kbe22kln 192192e22k192(e11k)2，所以 e11k()().设该食品在33 的保鲜时间是t小时，则te33kln 192192e33k192(e11k)3192()324.答案：24
