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内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题 WORD版含答案.doc

1、绝密启用前2020-2021学年度下学期期末考试高一数学试题考试范围:必修三,必修四第一章三角函数;考试时间:120分钟一、单项选择(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、( )(A) (B)- (C) (D) 2、若, ,则的终边所在的象限为( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、一个半径为的扇形的面积为,则这个扇形的中心角的弧度数为()A1B2C3D44、下列函数中既是偶函数,最小正周期又是的是( )A. B. C. D. 5、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 ( ) A1 B0 C1 D36、已知,则( )A. B. C. D. 7

2、、从含有10件正品、2件次品的12件产品中,任意抽取3件,则必然事件是( )A3件都是正品 B3件都是次品C至少有1件次品 D至少有1件正品8、某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查,则高一年级被抽取的人数为( )A20B25C30D359、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10轮每轮罚球30个命中个数的茎叶图如下若10轮中甲、乙的平均水平相同,则乙的茎叶图中的值是( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 010、如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,

3、以半径为直径画出两个半圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A B C D11、为了得到函数的图像,只需将函数的图象上所有的点( )A横坐标伸长到原来的2倍,再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍,再向左平行移动个单位长度C横坐标缩短到原来的倍,再向左平行移动个单位长度D横坐标缩短到原来的倍,再向右平行移动个单位长度12、将函数y=2sin(x+)(0)的图象向右移个单位后,所得图象关于y轴对称,则的最小值为( )A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、函数的最小正周期为 .14、若 15、袋中有形状、大小都相同的4只球

4、,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_.16、已知的值如表所示:234546如果与呈线性相关且回归直线方程为,则 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、 (本小题满分10分)已知,为第二象限求,的值.18、 (本小题满分12分)已知角的终边过点(3,4)(1)求sin,cos的值;(2)求的值19、(本小题满分12分)在一个盒子里装有4枝圆珠笔,其中3枝一等品,1枝三等品(1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?(2)从盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?20、(本小题

5、满分12分)某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.()求, , 的值;()估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数;()若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.21、(本小题满分12分)用五点法作出函数y2sin(x)3的图象,并指出它的周期、频率、相位、初相及最值22、(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且该函数图象上的最低点的纵坐标为(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间及对称轴方程高一数学参考答案一

6、、单项选择1、【答案】C【解析】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识2、【答案】B【解析】由一全正二正弦三正切四余弦可得的终边所在的象限为第二象限,故选B.【考点】三角函数3、【答案】D【解析】直接利用扇形面积计算公式列方程求解即可【详解】设这个扇形的中心角的弧度数为,因为扇形的半径为,面积为,所以,解得故选D【点睛】本题考查了扇形面积计算公式,属于基础题扇形的面积公式为:(1);(2).4、【答案】D【解析】由于函数 y=sin2x周期为,不是偶函数,故排除A由于函数y=cosx周期为2,是偶函数,故排除B由于函数y=tanx是周期函数,且周期为,但它不是偶函数,故排除C由于

7、函数 y=|tanx|是周期函数,且周期为,且是偶函数,故满足条件,故选:D5、【答案】B【解析】开始,执行循环体,判断条件不成立继续执行循环体,判断条件不成立继续执行循环体,判断条件不成立继续执行循环体,条件成立终止循环,输出,答案选B6、【答案】C【解析】7、【答案】D【解析】根据随机事件、不可能事件以及必然事件的定义对选项中的事件逐一判断即可.【详解】从10件正品, 2件次品,从中任意抽取3件:3件都是正品是随机事件,:3件都是次品不可能事件,:至少有1件次品是随机事件,:因为只有两件次品,所以从中任意抽取3件必然会抽到正品,即至少有一件是正品是必然事件,故选D .【点睛】本题主要考查了

8、随机事件、不可能事件、必然事件的定义与应用,意在考查对基本概念掌握的熟练程度,属于基础题.8、【答案】B【解析】通过计算三个年级的人数比例,于是可得答案.【详解】抽取比例为,高一年级有人,所以高一年级应被抽取的人数为.【点睛】本题主要考查分层抽样的相关计算,难度很小.9、【答案】A【解析】甲的10轮命中个数分别为:10,11,12,13,14,20,21,22,23,24,平均数为17;乙的10轮命中个数分别为:10,11,13,14,18,19,20,21,21,2x,平均数为17;所以为3.10、【答案】D【解析】计算大圆的面积与阴影部分的面积,求对应的面积比即可【详解】由题意知,大圆的面

9、积为S?224;阴影部分的面积为S?22?12,则所求的概率为P故选:D【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题,是基础题11、【答案】C【解析】因的周期是,而的周期是,且,故应选C.【考点】三角函数的图象和性质.12、【答案】B【解析】将函数y=2sin(x+)(0)的图象向右移个单位后,可得y=2sin(x+)的图象,再根据所得图象关于y轴对称,+=k+,kZ,即=,当k=1时,取得最小值为1,故选B二、填空题13、【答案】2【解析】14、【答案】【解析】15、【答案】【解析】16、【答案】【解析】三、解答题17、【答案】.试题分析:利用同角三角函数关系,由平方关系及三角函数在各象限的符号

10、可得的值,利用商的关系可求得的值.试题解析:因为是第二象限,所以,又因为且,.【解析】18、【答案】(1)sin,cos;(2).试题分析:(1)根据角的终边经过点,可得,的值,再根据任意角的三角函数的定义即可求解(2)根据诱导公式化简即可求解【详解】(1)已知角的终边经过点P(3,4),x3,y4,r5,sin,cos;(2)【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义以及诱导公式的应用,正确运用定义是关键,属于基础题【解析】19、【答案】(1);(2)(1)列举出“从盒子里任取2枝”所对应的的所有的可能的情况一共6种,在这6中里面找到符合“恰有1枝是三等品”的情况一共3种,用“恰有1枝是三等

11、品”的情况数总的情况数即是所求的概率;(2)这是条件概率,可由条件概率的方法来作答,也可利用列举的方法,先列举出所有的“第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝”的情况数,然后在这些情况中找到符合“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”的情况数,用后者前者即是所求的概率试题解析:(1)设三枝一等品为,一枝三等品为,则“任取2枝”共有,一共种“恰有一枝三等品”共有,一共种所以“从盒子里任取枝恰有枝三等品”的概率是(2)“从盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝”,有,一共12种,其中“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”有,一共3种,所以“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”的

12、概率是【解析】20、【答案】().().().【解析】试题分析:()由茎叶图可知分数在的有人,进而求解的值;()根据数据平均数的计算公式,即可求得的值()两名男生分别记为, ,四名女生分别记为, , , ,列举出从中任取两人的基本事件的总数,即可利用古典概率的概率计算公式求解概率试题解析:()由茎叶图可知分数在的有4人,所以, , ,解得.() ,由 ,得.()两名男生分别记为, ,四名女生分别记为, , , ,从中任取两人共有, , , , , , , , , , , , , , , ,共15种结果,至少有一名男生的结果有, , , , , , , , ,共9种结果,所以至少有一名男生的概率

13、为.21、【答案】(1)列表如下:xx02y35313(2)描点(3)连线,如图所示:将这个函数在一个周期内的图象向左、右两边扩展即得y2sin(x)3的图象周期为T2,频率为f,相位为x,初相为,最大值为5,最小值为1.【解析】22、【答案】(1);(2)增区间是,对称轴为试题分析:(1)由周期求得,再由函数图象上的最低点的纵坐标为3求得A,则函数解析式可求;(2)直接利用复合函数的单调性求函数f(x)的单调递增区间,再由2x求解x可得函数f(x)的对称轴方程【详解】(1)因为的最小正周期为因为,又函数图象上的最低点纵坐标为,且(2)由,可得可得单调递增区间.由,得所以函数的对称轴方程为【点睛】本题考查函数解析式的求法,考查yAsin(x+)型函数的性质,是基础题【解析】

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