1、1.1机械功学案【学习目标】1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。【学习重点】1、物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移；2、使学生掌握功的计算式。【知识要点】1功的定义式W=Fscos，它是计算功的基本公式，仅适用于恒力做功的计算，式中s是指以地面为参考系的位移，是力F与位移s的夹角。当=/2时，W=0，这时F与s垂直，力F不做功；当/2时，W0，力F做正功，F起动力作用；当/2时，W0，力F做负功，F起阻力作用。2一个力对物体做负功，也可
2、以说成物体克服这个力做功。竖直向上抛出的球，在上升过程中，重力对球做了-6J的功，也可以说成物体克服重力做功6J。3功是标量，没有方向，但有正负。当物体在几个力作用下发生一段位移s时，这几个力对物体所做的总功，等于代数和，也等于_所做的功。mgNfFmgNfL4如果一个物体在变力作用下运动，可以用微元法来计算变力所做的功。先把轨迹分成_小段，每小段都足够小，可认为是直线，而且物体通过每小段的_足够短，在这样短的时间里，力的变化_，可以认为是恒定的。对每小段可以用公式W=Fscos计算，最后把物体通过各个小段所做的功加在一起，就是变力在整个过程中所做的功。【典型例题】例1如图所示，水平面上有一倾
3、角为的斜面，质量为m的物体静止在斜面上，现用水平力F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离L，求物体所受各力做的功各是多少？解析先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析：重力mg，弹力N=mgcos，静摩擦力f=mgsin，它们都是恒力。，拓展这三个力对物体做的总功WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，再求总功，匀速运动时，F合=0，所以W总=0例2如图所示，小物体m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）NA垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零解
4、析由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，由图可知，此力对小物体是做功的，本正确选为B。拓展公式W=Fscos中“位移”是指对地位移。斜面是静止时，小物体的对地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。题中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隐含条件是：“当小物体在斜面上下滑时，斜面将后退”，小物体
5、参与两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得小物体的对地位移与支持力的方向不垂直。斜面在运动，这一因素并不影响斜面的支持力始终与斜面垂直，但影响支持力是否做功。例3动滑轮是一种简单机械，如图所示，滑轮和绳子的质量不计，用力开始提升原来静止的质量为10kg的物体，以2m/s2的加速度匀加速上升，求开始运动后3s内拉力做的功.解析设挂住物体的绳子中的拉力为大小F1，则F1-mg=ma物体在开始运动后三秒内上升的位移为s=at2/2拉力的功为W=Fscos0代入数据得W=1080J拓展利用简单机械来做功时，可以抓住简单机械省力但不能省功的特点。动滑轮是一种简单机械，拉力F做的功等
6、于挂住物体的绳子对物体做的功，就可以解决本题所要求的问题。【反思】收获疑问【达标训练】1、关于功的概念，以下说法正确的是（ ）A力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；B功有正、负之分，所以功也有方向性；C若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；D一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。2、用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成30角。那么，拉力对车做的功是（ ）A2.0104JB1.0104JC1.7104JD以上均不对3、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是（ ）A200JB1
7、0000JC25JD无法确定4、关于功的正负，下列叙述中正确的是（ ）A正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B正功表示功大于零，负功表示功小于零C正功表示力和位移两者之间夹角小于90，负功表示力和位移两者之间夹角大于90D正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力5、以初速度0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0B-fhC-2mghD-2fh6、下列说法正确的是（ ）A有力有位移，该力一定做功B有加速度的物体一定有力对它做功C静摩擦力一定不做功，滑动摩擦力一定做负功D静摩擦力和
8、滑动摩擦力都可能做正功7、关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）A当作用力做正功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力和反作用力所做的功大小一定相等，一正一负D作用力做正功时，反作用力也可以做正功8、如图，用绳子系一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A重力对球做功，绳子的张力对球不做功B重力对球不做功，绳子的张力对球做功C重力和绳子的张力对球都不做功D重力和绳子对球都做功9、如图，小球在大小不变的拉力F的作用下，在水平槽内做圆周运动。如果圆半径为R，拉力F的方向恒与小球瞬时速度方向一致，则在小球运动一周过程中，拉力F所做的功为_。10、某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知1=30，2=37，h=1.5m，sin37 = 0.8，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，求绳的拉力对物体所做的功？【达标训练参考答案】1、D 2、B 3、D 4、CD 5、D 6、D 7、D 8、C 9、2FR10、解析：W = Fss = 所以W = F( ) = Fh( ) = 50J