1、一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1复数（ ）（A）（B）（C）（D）2若向量，则与共线的向量可以是（ ）（A）（B）（C）（D）3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）（A）（B）（C）（D）4“直线的方程为”是“直线平分圆的周长”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个 主视图左视图几何体的俯视图不可能是（ ）（A）（B）（C）（D）6执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） （A）（B）（C）（D）7已知，给出下列四个不等
2、式： ； ； ； 其中一定成立的不等式为（ ）（A）、（B）、（C）、（D）、8有限集合中元素的个数记作.已知，且，.若集合满足，且，则集合的个数是（ ）（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9函数的定义域是_.10双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_11若曲线在原点处的切线方程是，则实数_ 12在中，三个内角，的对边分别为，若，则_13已知是公比为的等比数列，若，则 ；_14设，不等式组 所表示的平面区域是给出下列三个结论： 当时，的面积为； ，使是直角三角形区域； 设点,对于有其中，所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题，共80分.
3、 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分13分）已知函数，.（）求的值； （）求的最大值和最小值.16.（本小题满分13分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级频率（）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（）在（）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.17（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点18.（本小题满分13分）已知函数，其中.（）求的单调区间；（）若在上的最大值是，求的值.19.（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.20.（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，其中，则称为的“衍生数列”.（）写出数列的“衍生数列”；（）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；（）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，.依次将数列，的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.
