1、铜梁中学数学组张春平正弦函数的图象xyo 的终边P(x,y)三角函数的定义：正弦函数：sin,cosyxsin,yx xR余弦函数：cos,yx xR铜梁中学数学组张春平正弦函数的图象问题1：如何将点 在直角坐标系中表示出来？(,sin)一、如何做出正弦函数 y=sinx(xR)的图象？问题(1.1):如何在 上准确地确定角 (即所需描点的横坐标)？x,.6 3 问题(1.2)：如何确定所需描点的纵坐标？一、如何做出正弦函数 y=sinx(xR)的图象？xy1-11-12565334632376321162问题(1.1):如何在 上准确地确定角 (即所需描点的横坐标)？x,.6 3 xy1-1
2、1-16325623433253116276一、如何做出正弦函数 y=sinx(xR)的图象？问题(1.2)：如何确定所需描点的纵坐标？正弦线、余弦线的概念：设任意角的终边 与单位圆交于点P.xyo 的终边P(x,y)M则有向线段MP叫做角的正弦线.有向线段OM叫做角的余弦线.过点P 做x轴的垂线,垂足为M.问题(1.2)：如何确定所需描点的纵坐标？xyo M的终边,P x y,sin一、如何做出正弦函数 y=sinx(xR)的图象？sinMPyxy1-11-16325623433253116276一、如何做出正弦函数 y=sinx(xR)的图象？2oxy.函数y=sinx,x0,2的图象 途
3、径:利用单位圆中正弦线来解决.o11-1.362235676325343116五点法 问题2：如何连线？一、如何做出正弦函数 y=sinx(xR)的图象？x1367352176833103721132364196一、正弦函数 y=sinx(xR)的图象 如何作出正弦函数的图象？243x.o1.7313652 83 17619672 1131032362一、正弦函数 y=sinx(xR)的图象 yxo23423411如何画函数y=sinx(xR)的图象?y=sinxx0,2y=sinxxR正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.简单 画图 x o y x 1 1-2 2 3 2 3.五点法作
4、 的图象 sin,0,2yx x五个关键点:与x轴的交点(0,0),(,0),(2,0)图象的最高点(,1),2图象的最低点 3(,1).2 232x o y x 1 1-2 3.五点法作 的图象 sin,0,2yx xxoy1-1xsinx2301-100022(1)列表(2)描点(3)连线22323.五点法作 的图象 sin,0,2yx x2232xyo作函数y=1+sinx,x0,2的简图 解:列表描点xsinx1+sinx1 sin,0,2yx x 2322010-1001211012-1sin,0,2yx x小结 连线xyo作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图解:列表xsinx
5、2sinx-12322010-100-11-1-1-32232-11-3小结 描点连线oyxsinlg?xx方程的解有几个23410 1-1 1 小结 sinyxlgyx(3).如何作出余弦函数的图象?(1).函数的图象 与函数 的图 象存在什么关系?(2).五点法（重点掌握）1.正弦函数的图像：2.思考：通过将单位圆在 轴上滚动得到准确的角，再把对应角的 正弦线平移过来，该正弦线的终点的位置就是我们要描点的准 确位置。(注意坐标轴上单位的统一)x(1).利用正弦线：()yf x()yf xb(2).函数的图象 与函数 的图 象存在什么关系?()yf x()yf x五点法作正弦函数的图象 五个关键点:3(0,0),(,1),(,0),1,(2,0)22x o y x 1 1-2 最高点 最低点 232最高点 最低点
