1、4.3 平衡的稳定性 同步练习（教科版必修1）1如图4213所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同这时三个木块都保持静止比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是()图4213AN1N2N3，f1f2f3BN1N2N3，f1f3N2N3，f1f2f3解析：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得2下列关于平衡种类的说法正确的是()A稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C随遇平衡
2、的物体受到扰动后重心会降低D以上说法都不正确解析：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错本题正确选项是A.3手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图4214所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()图4214A变大 B不变C变小 D无法确定解析：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化4如图4215所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OAOB.当绳缓慢放下
3、，使AOB由0逐渐增大到180的过程中(不包括0和180)，下列说法正确的是()图4215A绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C绳上的拉力越来越大，但不超过2GD杆上的压力大小始终等于G解析：选CD.可先作出A结点处受力分析图，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力F的合力G和G大小相等方向相反而平衡，这时必OABANG.由于OA、OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力F是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力F也始终小于2G，故C、D两项正确5如图4216所示，在光滑的水平地面上固定了两个小桩A和B，斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距，把斜劈放在A、B之间
4、，然后在斜面上放一个物体，以下说法正确的是()图4216A若物体静止在斜面上，A、B都不会受到挤压B若物体沿斜面匀速下滑，则A、B都不会受到挤压C若物体沿斜面加速下滑，则A受到挤压D若物体沿斜面加速下滑，则B受到挤压答案：ABD一、选择题1一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图4217所示，下列说法错误的是()图4217A铁块受到四个力作用，其中只有两个力的施力物体是黑板B铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力相互吸引的磁力和相互排斥的弹力C铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力D磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动解析：选AD.对铁块受力分析可知，铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力
5、f.由共点力平衡可知FN，故B、C对，A、D错2如4218图所示，倾角为30，重为80 N的斜面体静止在水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是()图4218A斜面有向左运动的趋势B地面对斜面的支持力为80 NC球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上解析：选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对D错3如图4219所示，有一均匀
6、梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态，假设墙面光滑，地面粗糙，则地面对梯子的作用力可能沿()图4219AF1的方向BF2的方向CF3的方向DF4的方向解析：选B.对梯子受力分析知，梯子受竖直向下的重力G，墙施加的水平向右的弹力N，另外地面施加的作用力，此三力不平行，故三力应共点，如图所示，F应交于G与N的交点，所以可能的方向是沿F2的方向4有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图4220所示现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移
7、动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力F的变化情况是()图4220AN不变，F变大 BN不变，F变小CN变大，F变大 DN变大，F变小解析：选B.取P、Q两个环整体研究，在竖直方向上只有OA杆对其产生竖直向上的力(Q环不受杆向上的力)，故N2mg，N大小不变再取Q环研究，将拉力F沿竖直、水平方向分解，如图，竖直分力FyFcos，当角由于P环左移而减小时，由于Fymg，F，故F变小5在倾角为的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图4221所示则下列说法正确的是()图4221AA、B两物体受到的摩擦力之比为12B因为A、B都处
8、于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为11C如果斜面的倾角改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变D因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定解析：选A.A只受一个摩擦力，而B受两个摩擦力，题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，故摩擦力与质量成正比，结果为12，其值与角、动摩擦因数无关6如图4222所示，在绳子下端挂一物体，力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为，且保持平衡，若保持不变，当拉力F与水平方向的夹角为多大时，F有最小值()图4222AB90C0D2解析：选A.此题属共点力的平衡问题，结点O受三个力
9、作用，受力分析如图所示，显然F和F的合力大小等于G，方向竖直向上，当不变时，F最小时.7在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图4223所示若物体与墙壁间的动摩擦因数为，则物体所受的摩擦力的大小为()图4223AF BFGCG D.解析：选AC.该题重点考查受力分析与平衡条件的应用，物体共受四个力的作用，即推力F、重力G、墙的弹力N、沿墙向上的滑动摩擦力f.由平衡条件可知，fG，NF，fNF.8如图4224所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB
10、等于()图4224Acos1 B1cosCtan1 D1sin答案：B9如图4225所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，杆B端吊一重物P，现施加拉力F将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前()图4225A绳子越来越容易断 B绳子越来越不容易断C杆越来越容易断 D杆越来越不容易断解析：选B.以B点为研究对象，B点受三个力：绳沿BO方向的拉力F，重物P竖直向下的拉力G，AB杆沿AB方向的支持力N.这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OAB相似，得到，由此可知，N不变，F随OB的减小而减小10如图4226所示，固定在水平
11、面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N及细线的拉力F1的大小变化是()图4226AN变大，F1变小BN变小，F1变大CN不变，F1变小DN变大，F1变大解析：选C.由于三力F1、N与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO相似，如图所示，所以有，所以F1mg，Nmg由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F1减小，N不变二、非选择题11如图4227所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承
12、受足够大的拉力为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？图4227解析：取O点为研究对象，受力分析如图所示假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F110 N，根据平衡条件有F2F1maxcos4510 N7.07 N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max5 N)，处于将被拉断的临界状态根据平衡条件有F1cos45F2max，F1sin45F3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有F3Gmax，以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为GmaxF2max5 N.答案：5 N12如图4228所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一个光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？图4228解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形由图可见，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小由牛顿第三定律知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力始终减小