1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。五全集与补集【基础全面练】(20分钟35分)1(2020天津高考)设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合A1，0，1，2，B3，0，2，3，则A(UB)()A3，3 B0，2C1，1 D3，2，1，1，3【解析】选C.由题意结合补集的定义可知：UB2，1，1，则A(UB)1，12设全集UR，集合Ax|x3，Bx|3x1，则U(AB)()Ax|x1Bx|x3Cx|x3Dx|x1或x3【解析】选B.因为全集UR，集合Ax|x3，Bx|3x1，所以ABx|x3，所以Ux|x0
2、，UAx|1x2，则A_.【解析】AU(UA)x|02答案：x|026(10分)已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，P，求：AB，(UB)P，(AB)(UP).【解析】将集合A，B，P分别表示在数轴上，如图所示因为Ax|4x2，Bx|1x3，所以ABx|1x3又P，所以(UB)P.又UP，所以(AB)(UP)x|1x2x|0x2【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若全集U1，2，3，4，5，6，M2，3，N1，3，则集合4，5，6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)【解析】选C.4，5，6是M，N都没有的元素，故为(UM)(UN).
3、2集合Mx|x2Ca|a2 Da|2a2【解析】选C.RMx|2x2Ca|a2 Da|a2【解析】选A.R为实数集，集合Ax|xa，Bx|1x2，所以RBx|x1或x2，又A(RB)R，所以实数a的取值范围是a2.4设全集UZ，A，B，则如图所示阴影部分表示的集合是()A.2 B4 C2，4 D1，2，4【解析】选C.集合UZ，A，B，阴影部分表示的集合为：B(UA).5设全集U(U)和集合M，N，P，且MUN，NUP，则M与P的关系是()AM UP BMPCMP D.MP【解析】选B.方法一：利用补集的性质：M UNU( UP)P.方法二：利用画图的方法：由M UN，NUP，如图，得MP.二
4、、填空题(每小题5分，共15分)6若全集U1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B为U的子集，且(UA)B，AB，(UA)(UB)，则集合A_【解析】根据集合关系作出Venn图(如图)，因为(UA)B，AB，(UA)(UB)，所以由Venn图得A.答案：7设全集U，且MxU|x25xp0，若UM，则p_【解析】由于UM，且MU，所以M，则由一元二次方程的根与系数的关系，得p236.答案：68设全集UR，Mx|3ax2a5，Px|2x1，若MUP，则实数a的取值范围是_【解析】UPx|x1，因为MUP，所以分M，M两种情况讨论(1)M时，如图可得或解得a或a5.(2)M时，应有3a2a5，即a
5、5.综上可知，a或a.答案：a或a三、解答题(每小题10分，共20分)9已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.【解析】把全集U和集合A，B在数轴上表示如图：由图可知UAx|x2，或3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2，或3x4，(UA)Bx|3x2，或x310已知集合Ax|x2，Bx|1x2(1)求(RA)B；(2)若Cx|ax2a1，且CB，求实数a的取值范围【解析】(1)因为Ax|x2，所以RAx|x2，又Bx|1x2，所以(RA)Bx|1x2a1，即a1.当C时，若CB，则解得1a.综上实数a的取值范围为a.【应用创新练】1某班共有
6、学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是_【解析】设只会乒乓球、篮球、排球的人数分别为x1，x2，x3.会乒乓球和篮球，篮球和排球，乒乓球和排球的人数分别为y1，y2，y3，由题意可知x1x2x3y1y2y340，x2x3y218，x1x3y324，x1x2y116，求y1y2y3.把第一个式子的2倍减去后三个式子得y1y2y380(182416)22.答案：222已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x3，求：(1)UA，UB.(2) ，U(AB) ，由此你发现了什么结论？(3)，U(AB)，由此你发现了什么结论？【解析】如图所示：(1)由图得UAx|x4，UB.(2)由图得(UA)x|x4x|x3x|x3，因为ABx|2x4x|2x3，所以U(AB).所以得出结论：U(AB)(UA)(UB).(3)由图得(UA)(UB)x|x4x|x3x|x4因为ABx|3x3.所以U(AB)x|x4所以得出结论：U(AB)(UA)(UB).关闭Word文档返回原板块