1、赤峰红旗中学平 煤 高 中元宝山区二中元宝山区一中2011届高三第一次统一考试 数学（文）试题注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号潦黑，如果要改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。3考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次
2、独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1已知全集，集合，则图示中阴影部分表示的集合为（ ）ABC0，2D2不等式的解集为（ ）ABCD3已知且=（ ）ABCD4已知函数的值为（ ）ABCD5已知实数x，y满足，如目标函数的最小值为1，则实数m等于（ ）A3B4C5D76等差数列=（ ）ABC1D27过点P（0，2）且与抛物线相切的直线方程为（ ）ABCD08如图，已知中边形ABCD与四边形CDEF为互相垂直且边长为2的两个正方形，G为AB中点，则异面直线GF与DB所成角的余弦
3、值为（ ）A0BCD9从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）A300B216C180D16210若向量的夹角取值范围是（ ）ABCD11已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别是在AB1、BC1（端点除外），且AM=BN，下列四个结论：AA1MN；A1C1/MN1；MN/平面ABCD；MN、AC为异面直线，其中正确的结论个数为（ ）A1个B2个C3个D4个12已知抛物线的相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
4、，共20分，把答案填在题中横线上。13A是第二象限角，为其终边上一点，且x，则的值为 。14若的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中的系数 。15过点（4，4）与抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|= 。16若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为 。三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把解答过程写在答题卡相应位置上。）17（本小题满分10分） 在中， （I）求 （II）求边AC的长。18（本小题满分12分）已知等比数列，等差数列且（）求数列的通项公式；（）求
5、数列的前n项和Sn。19（本小题满分12分） 直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E是CC1上的点，且CE=2a。 （I）求证：B1E平面ADE； （II）求二面角DAEC的大小。20（本小题满分12分） 2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区，5月1日开幕后，观众如潮，截止5月2日已有500多万人参观了世博会园区，统计结果表明：其中90%的人参观了A区，50%的人参观了B区，60%的人参观了C区，据此规律，现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观，且假设4人参观是相互独立的，试求： （I）这4人中恰有两人参观了A展区的概率； （II）这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个概率（精确到0.001）（参考数据：462=2116，482=2304，533=2704，542=2916）21（本小题满分12分） 已知函数 （I）当时，求函数的单调递增区间； （II）如果函数的图象过点（1，1）并且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围。22（本小题满分12分）设双曲线与直线相交于不同两点A、B。 （1）求曲线C的离心率的取值范围； （2）设直线与轴交点为P，且，求的值。