1、专题 牛顿第二定律的瞬时作用 本节要求我们根据牛顿第二定律的瞬时性，解析一些关于绳子、杆等的瞬时间合力和加速度的变化关系。一学法指导1 牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时改变。2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性（1） 中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： 轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等； 软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力
2、（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。 （2） 中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。具有如下几个特性： 轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向； 轻杆不能伸长或压缩； 轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。（3） 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： 轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可
3、视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等； 弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）； 由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。二、例题分析【例1】做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（ ）A速度减小 B加速度减小C合外力减为零时物体静止 D合外力减为零时物体速度达到最大【解析】物体做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力大小恒定，方向与加速度相同；当合外力减小时，方向不变，物体仍然加速，选项A错误；由牛顿第二定律
4、可知，加速度随合外力减小而减小，选项B正确；当合外力减为零时，加速度为零，速度不再增大，达到最大值，选项C错误，选项D正确。 【答案】B D评注：质量一定的物体，合外力大小决定加速度大小。做直线运动物体的速度大小如何变化，取决于合外力（或加速度）的方向与速度方向相同还是相反。【例2】（1）如图4-18(A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为，的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。图4-18下面是某同学对该题的一种解法： 解：设线上拉力为，线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，即 ，所以剪断线的瞬间，突
5、然消失，物体即在反方向获得加速度。因为，所以加速度，方向在反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图4-18(A)中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4-18(B)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。【解析】(1)错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。(2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度还未发生变化，故弹力大小和方向都不变。评注：本题为2001年上海高考题，考察了牛顿定律的力和加速度的瞬时关系，题目要求考生说明两种情况是否正确的理由，关健要说出绳和弹黄产生的弹力是如何变化的，
6、答题要言简意赅，并不是字越多越好。三、跟踪训练图4-191如图4-19所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（ ）A物体在B点所受合外力为零B物体从A点到B点速度越来越大，从B点到C点速度越来越小C物体从A点到B点速度越来越小，从B点到C点加速度不变D物体从A点到B点先加速后减速，从B点到C点一直减速运动2如图4-20所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间
7、的加速度，下列说法中正确的是（ ）A所有小球都以g的加速度下落 图4-20BA球的加速度为2g，B球的加速度为gC C、D、E、F球的加速度均为g DE球的加速度大于F球的加速度3一个物体受到几个力作用而处于静止状态，若保持其它力不变而将其中的一个力F1逐渐减小到零方向保持不变），然后又将F1逐渐恢复原状，在这个过程中，物体的（ ）A加速度增加，速度增大 B加速度减小，速度增大C加速度先增加后减小，速度增大 D加速度和速度都是先增大后减小4物体m在光滑的水平面上受一个沿水平方向恒力F的作用向前运动。如图4-21所示。它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后（ ）A仍做匀加速运动
8、 图4-21B立即开始做匀减速运动C当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零D在一段时间内仍做加速运动，速度继续增大图4-225在光滑水平面上，物体受到水平的两平衡力F1、F2作用处于静止状态，当其中水平向右的力F1发生如图4-22所示的变化，F2保持不变时，则（ ）A在OA时间内，物体将向左作变加速运动，加速度逐渐增大B在A时刻物体的速度和加速度均达最大C在AB时间内物体做减速运动 D在A时刻物体的速度达到最大6在劲度系数为K的轻质弹簧下端栓一个质量为m的小球（视为质点），静止时离地面的高度为h，用手向下拉球使球着地（弹簧伸长在弹性限度内），然后突然放手，则（ ）图4-23A小球速度最大时
9、，距地面的高度大于hB小球速度最大时，距地面的高度等于hC放手的瞬间，小球的加速度为gkhmD放手的瞬间，小球的加速度为khm7如图4-24所示，两根轻质弹簧上系住一小球，弹簧处于竖直状态。若只撤去弹簧a，在撤去的瞬间小球的加速度大小为12, 若只撤去b，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ ） （取g10）图4-24A22，方向竖直向上 B22 ，方向竖直向下C2，方向竖直向上 D2，方向竖直向下8放在光滑水平面上的物体，在水平方向的一对平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原值，则该物体（ ）A速度先增大，后减小。 B速度一直增大，直到某个定值。C加速度先增大，后减
10、小到零。 D加速度一直增大到某一个定值。9物体静止在光滑的水平面上，某时刻起受到如图4-25所示的水平拉力，则物体的运动情况是（ ）A物体先匀加速运动，再匀减速运动B物体先变加速运动，再变减速运动图4-25C物体先做加速度越来越大的加速运动，再做加速度越来越小的加速运动，且到T时刻速度达最大值D在T时刻物体速度为零10固定在水平面上的轻弹簧上放一重物，如图4-26所示，现用手把重物压下一段距离，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动情况是（ ）图4-26A先加速后减速 B先加速后匀速C加速度先向上后向下 D加速度方向一直向上11物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图4-2
11、7所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的有（ ）A物体从A下降到B的过程中，速率不断变小图4-27B物体从A下降到B的过程中，加速度先减后增C物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体的重力D物体从A下降到B、及从B上升到A的过程中，速率都是先增后减图4-2812如图4-28所示，一个质量为m的小球被两根位于竖直方向的弹簧L1、L2连接处于静止状态，弹簧L1的上端和弹簧L2的下端均被固定，两根弹簧均处于伸长状态。若在弹簧L1连接小球的A点将弹簧剪断，在刚剪断的瞬间小球的加速度为3g（g为重力加速度），若在弹簧L2连接小球的B点将弹簧剪断，刚剪断瞬间小球的
12、加速度大小为（ ）Ag B2g C3g D4g13如图4-29所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是，各多大？图4-2914如图4-30所示。一轻质弹簧上端固定，下面挂一个质量为m。的托盘，盘中有一质量为m物体。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。现向下拉盘，使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内。刚刚松手时，盘对物体的支持力多大？图4-30图4-3115如图4-31所示，质量均为m物体A和B，用弹簧联结在一起，放在粗糙水平面上，物体A在水平拉力作用下，两物体以加速度a做匀加速直线运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为，现撤去拉力，求撤去拉力的瞬间，A、B两物体的加速度各为多少？参考答案:专题：牛顿第二定律的瞬时作用1、D2、BC3、C4、CD5、A6、BD7、BC8、BC9、C10、AC11、BCD12、B13、；，方向竖直向下。14、。15、，方向水平向左；，方向水平向右。